Question

Рзв'яжіть нерівність (x-1)(x+3)-(x+4)(x-4) >3

Answer 1

Ответ:

x>-5

x∈(-5;+∞)

Пошаговое объяснение:

$x^{2} +3x-x-3-(x^{2} -16) > 3$

$> 3$

3x-x-3+16>3

2x+13>3

2x>3-13

2x>-10

x>-5

Answer 2

Давайте спростимо вираз та розв'яжемо нерівність:

$(x-1)(x+3) - (x+4)(x-4) > 3$

Розкриємо дужки:

$x^2 + 3x - x - 3 - (x^2 - 4x + 4x - 16) > 3$

Спростимо та складемо подібні члени:

$x^2 + 3x - x - 3 - x^2 + 4x - 4x + 16 > 3$

Спростимо далі:

$2x + 13 > 3$

Віднімемо 13 з обох сторін:

$2x > -10$

Розділимо на 2:

$x > -5$

Отже, розв'язком нерівності $(x-1)(x+3) - (x+4)(x-4) > 3$ є $x > -5$.