Question

8. До готелю завезли 108 ліжок і 72 шафи, які розподілили порівну по номерах. Яка найбільша кількість номерів може бути у готелі?

Answer 1

Ответ:

108 | 2

54 | 2

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

108=2*2*3*3*3

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1

72=2*2*2*3*3

общие множители 2; 2; 3; 3.

НОД (108; 72)=2*2*3*3=36, следовательно в отеле 36 комнат

36>30

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти найбільшу кількість номерів, яка може бути в готелі при рівному розподілі ліжок і шаф по номерах, вам потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) кількості ліжок і кількості шаф.

НСД визначає максимальну кількість номерів, на яку може бути розподілено ліжка і шафи порівну.

Для цього ми використаємо алгоритм Евкліда:

1. Знайдемо НСД кількості ліжок і кількості шаф.

2. Розділімо кількість ліжок і кількість шаф на НСД, щоб знайти максимальну кількість номерів.

Знаходження НСД:

НСД(108, 72) = 36

Тепер розділімо кількість ліжок і кількість шаф на НСД:

Кількість номерів = 108 / 36 = 3 Кількість номерів = 72 / 36 = 2

Таким чином, максимальна кількість номерів, на яку може бути розподілено ліжка і шафи порівну, дорівнює 3.