Question

До готелю завезли 108 ліжок та 72 шафи, які порівну ділили по кімнатам. Скільки кімнат у готелі, якщо відомо, що їх більше ніж 30.​

Answer 1

Ответ:

Я думаю на фото всё понятно

Answer 2

Давайте позначимо кількість кімнат у готелі як "х". Оскільки вам відомо, що всі ліжка та шафи розподілені порівну по кімнатах, то кількість ліжок поділена на кількість кімнат повинна бути цілим числом, і теж саме стосується кількості шаф.

Зараз ми маємо два обмеження:

1. Кількість ліжок поділена на кількість кімнат повинна бути цілим числом: 108 / х = 108 / x.

2. Кількість шаф поділена на кількість кімнат повинна бути цілим числом: 72 / х = 72 / x.

Для того, щоб знайти кількість кімнат, де обидва обмеження виконуються, ми можемо знайти найменше спільне кратне (НСК) кількостей ліжок та шаф. НСК(108, 72) = 216.

Отже, кількість кімнат повинна бути дільником 216 і більше ніж 30.

Можливі дільники 216 більше ніж 30:

1. 36 (216 / 6 = 36)
2. 72 (216 / 3 = 72)
3. 108 (216 / 2 = 108)

Таким чином, у готелі може бути 36, 72 або 108 кімнат.