Question

Решите неравенство 3x-x²≥0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

x>=0 x<=3

Пошаговое объяснение:

3x-x^2>=0

x>=0

3-x>=0

x<=3

Answer 3

Чтобы решить это неравенство $3x - x^2 \geq 0$, нужно найти значения $x$, для которых выражение $3x - x^2$ неотрицательно (то есть больше или равно нулю).

Сначала факторизуем неравенство:

$3x - x^2 \geq 0$

Переносим все члены влево:

$x^2 - 3x \leq 0$

Факторизуем выражение:

$x(x - 3) \leq 0$

Теперь рассмотрим три интервала:

1. $x < 0$
2. $0 \leq x \leq 3$
3. $x > 3$

Для интервала 1 ($x < 0$): Если $x < 0$, то оба множителя $x$ и $(x - 3)$ отрицательны. При умножении отрицательных чисел получится положительное число ($x(x - 3) > 0$). Но нам нужно неравенство $\leq 0$, поэтому этот интервал не подходит.

Для интервала 2 ($0 \leq x \leq 3$): Если $0 \leq x \leq 3$, то $x$ положительный, но $(x - 3)$ отрицательный. При умножении положительного числа на отрицательное получится отрицательное число ($x(x - 3) \leq 0$). Этот интервал удовлетворяет неравенству.

Для интервала 3 ($x > 3$): Если $x > 3$, то оба множителя $x$ и $(x - 3)$ положительные. При умножении положительных чисел получится положительное число ($x(x - 3) > 0$). Но нам нужно неравенство $\leq 0$, поэтому этот интервал не подходит.

Таким образом, решение неравенства $3x - x^2 \geq 0$ это $0 \leq x \leq 3$.