Question

Розв'яжіть систему нерівностей -2<1-3x<4, 6x+5>-1.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:тчтво

Answer 2

Давайте розглянемо цю систему нерівностей крок за кроком. Спочатку давайте розв'яжемо нерівність:

-2 < 1 - 3x < 4

Спочатку віднімемо 1 з обох сторін:

-2 - 1 < -3x < 4 - 1

-3 < -3x < 3

Тепер поділимо всі частини нерівності на -3. Якщо ми ділимо на від'ємне число, то нерівність змінюється на протилежну:

-3 / -3 > x > 3 / -3

1 > x > -1

Отже, розв'язком першої нерівності є інтервал (-1, 1).

Тепер розглянемо другу нерівність:

6x + 5 > -1

Спочатку віднімемо 5 з обох сторін:

6x + 5 - 5 > -1 - 5

6x > -6

Тепер поділимо обидві сторони на 6:

(6x) / 6 > (-6) / 6

x > -1

Отже, розв'язком другої нерівності є інтервал (−∞, -1).

Знаючи розв'язки обох нерівностей, ми можемо побудувати розв'язок системи. Розв'язок системи складається з чисел, які належать інтервалам, які задаються обома нерівностями одночасно.

Оскільки перший інтервал (-1, 1) і другий інтервал (−∞, -1) не мають спільних значень, то розв'язком системи нерівностей є порожній множина, тобто система не має спільних розв'язків.