Question

Высота прямоугольного параллелепипеда равна 1целая 11/14 см,длинна на 2целых 5/7см больше чем высота ,а ширина на 9целых4/5 раза больше чем высота. вычислите объем параллелепипеда.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

V=abh

где а и в - стороны параллелепипеда, h- высота

a=2 \frac{1}{4} *6 \frac{2}{3} = \frac{9}{4} * \frac{20}{3} =15a=2

4

1

∗6

3

2

=

4

9

∗

3

20

=15

b=15* \frac{20}{100} =15* \frac{1}{5} =3b=15∗

100

20

=15∗

5

1

=3

V=15*3*6 \frac{2}{3} =45* \frac{20}{3} =15*20=300V=15∗3∗6

3

2

=45∗

3

20

=15∗20=300

ответ: 300 см3

Answer 2

Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, нужно знать его длину, ширину и высоту. У нас уже есть информация о высоте и её длине и ширине относительно высоты, так что мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длину и ширину.

Высота параллелепипеда: 1 целая 11/14 см = 14/14 + 11/14 = 25/14 см.

Длина равна высоте плюс 2 целых 5/7 см: Длина = 25/14 + 2 целых 5/7 см = (25/14) + (2 * 7/7 + 5/7) см = 25/14 + 19/7 см.

Теперь мы можем выразить длину в общих дробях: Длина = (25/14) + (19/7) см = (25 * 7)/(14 * 7) + (19 * 2)/(7 * 2) см = 175/98 + 38/98 см = 213/98 см.

Ширина равна высоте умноженной на 9 целых 4/5: Ширина = (25/14) * (9 целых 4/5) = (25/14) * (9 + 4/5) = (25/14) * (45/5 + 4/5) = (25/14) * (49/5).

Теперь умножим дроби: Ширина = (25 * 49)/(14 * 5) = 1225/70 = 61/14 см.

Теперь, когда у нас есть длина, ширина и высота, мы можем вычислить объем параллелепипеда:

Объем = Длина x Ширина x Высота Объем = (213/98) см x (61/14) см x (25/14) см

Теперь вычислим этот объем:

Объем = (213/98) * (61/14) * (25/14) см³

Объем = (213 * 61 * 25) / (98 * 14 * 14) см³

Объем = 340275 / 33614 см³

Теперь можно упростить дробь, если это необходимо. В итоге, объем прямоугольного параллелепипеда составляет приближенно:

Объем ≈ 10.125 см³.