Question

Мамура и Манзура нашли сумму всех различных простых делителей выбранного ими шестизначного числа У Мамуры получилось число 70 , у Манзуры 80. Кто из них ошибся?

Answer 1

Мамура совершил. Ошибку

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Мамура и Манзура выбрали шестизначные числа и нашли сумму всех различных простых делителей этих чисел. У Мамуры сумма составила 70, а у Манзуры - 80.

Давайте рассмотрим возможные варианты для суммы простых делителей числа 70:

1. 70 = 2 * 5 * 7. Сумма делителей равна 2 + 5 + 7 = 14.
2. 70 = 2 * 35. Сумма делителей равна 2 + 35 = 37.
3. 70 = 5 * 14. Сумма делителей равна 5 + 14 = 19.

Теперь рассмотрим возможные варианты для суммы простых делителей числа 80:

1. 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5. Сумма делителей равна 2 + 2 + 2 + 2 + 5 = 13.
2. 80 = 2 * 2 * 2 * 10. Сумма делителей равна 2 + 2 + 2 + 10 = 16.
3. 80 = 2 * 2 * 4 * 5. Сумма делителей равна 2 + 2 + 4 + 5 = 13.

Теперь сравним суммы:

У Мамуры: 70 = 2 + 5 + 7 = 14. У Манзуры: 80 = 2 + 2 + 2 + 2 + 5 = 13.

Исходя из сумм, Манзура ошибся, так как сумма простых делителей числа 80 действительно равна 13, а не 80.