Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!!! Сколько различных натуральных делителей имеет число 175? Сколько различных простых делителей имеет число 580? Число 3672 представлено в виде произведения простых чисел. Сколько множителей получилось в этом произведении? Число 2277 представлено в виде произведения простых чисел. Сколько множителей получилось в этом произведении? хоть что нибудь решите!! (особенно последние два вопроса)

Answer 1

Разлагаем на простые множители:

175=5^2 * 7^1

К показателям степеней прибавляем по 1 и перемножаем

3 * 2=6 различных натуральных делителей.

Разлагаем на простые множители:

580= 2^2 * 5^1 * 29^1

Три простых делителя 2, 5, 29.

Разлагаем на простые множители:

3672=2^3 * 3^3 * 17^1

Три множителя в произведении.

Answer 2

Спасибо за 20 баллов! Давайте решим ваши вопросы.

1. Сколько различных натуральных делителей имеет число 175? Для того чтобы найти количество делителей числа 175, нужно разложить его на простые множители и найти все возможные комбинации этих множителей.

Разложим 175 на простые множители: 175 = 5 * 5 * 7

Теперь посмотрим на степени этих множителей: 5^2 и 7^1.

Количество делителей можно найти, увеличивая степени на единицу и перемножая полученные значения:

Для числа 175 существует (2+1) * (1+1) = 3 * 2 = 6 различных натуральных делителей.

2. Сколько различных простых делителей имеет число 580? Разложим число 580 на простые множители: 580 = 2 * 2 * 5 * 29

Количество различных простых делителей равно количеству уникальных простых множителей в разложении числа.

Для числа 580 имеем 4 различных простых делителя: 2, 5, 29.

3. Число 3672 представлено в виде произведения простых чисел. Сколько множителей получилось в этом произведении? Чтобы найти количество множителей в разложении числа 3672 на простые числа, разложим его:

3672 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 29

Теперь посчитаем количество множителей, которые участвуют в этом произведении. В данном случае их 6.

4. Число 2277 представлено в виде произведения простых чисел. Сколько множителей получилось в этом произведении? Так как мы не знаем разложение числа 2277 на простые множители, давайте его разложим:

2277 = 3 * 3 * 11 * 23

Теперь посчитаем количество множителей в этом произведении. В данном случае их 4.

Надеюсь, что мои решения помогли вам! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.