Question

- Три экскаватора различной мощности могут вырыть котлован, ра- ботая по отдельности: первый - за 10 дней, второй за 12 дней, третий — за 15 дней. За сколько дней они выроют котлован, рабо- тая совместно? ​

Answer 1

Ответ:

4 дня

Пошаговое объяснение:

скорость = кол-во работы / время

скорость 1 - 1/10

скорость 2 - 1/12

скорость 3 - 1/15

скорость общая = 1/10 + 1/12 + 1/15 = 1/4

время за которое выроют котлован = 1 : 1/4 = 4 дня

Answer 2

Ответ:

за 4 дня

Пошаговое объяснение:

Весь котлован = 1

1) 1 : 10 = 1/10 (часть) - всего котлована выкапывает за 1 день 1 экскаватор

2) 1 : 12 = 1/12 (часть) - всего котлована выкапывает за 1 день 2 экскаватор

3) 1 : 15 = 1/15 (часть) - всего котлована выкапывает за 1 день 3 экскаватор

4) 1/10 + 1/12 + 1/15 = 6/60 + 5/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4 (часть) - всего котлована выкапывают за 1 день три экскаватора работая вместе

5) 1 : 1/4 = 1 * 4/1 = 4/1 = 4 (дня) - выкопают весь котлован три экскаватора работая вместе

Answer 3

Для решения этой задачи, вы можете использовать формулу, которая определяет обратную пропорцию времени и работоспособности. В данном случае работоспособность - это количество работы, которое каждый экскаватор может сделать за день.

Пусть W1, W2 и W3 - это работоспособности первого, второго и третьего экскаваторов соответственно. Тогда:

W1 = 1/10 (первый экскаватор за 10 дней делает 1 работу) W2 = 1/12 (второй экскаватор за 12 дней делает 1 работу) W3 = 1/15 (третий экскаватор за 15 дней делает 1 работу)

Теперь вы можете найти общую работоспособность, когда они работают вместе:

Wобщ = W1 + W2 + W3 = 1/10 + 1/12 + 1/15

Для упрощения расчетов, найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель = НОК(10, 12, 15) = 60

Теперь выразим каждую работоспособность с общим знаменателем:

W1 = (60 / 10) = 6 W2 = (60 / 12) = 5 W3 = (60 / 15) = 4

Теперь вычислите общую работоспособность:

Wобщ = 6 + 5 + 4 = 15

Теперь, когда вы знаете общую работоспособность, вы можете найти, за сколько дней они закончат работу вместе. Обозначим это количество дней как D:

Wобщ * D = 1 (суммарная работа должна быть равна 1, то есть закончена)

15D = 1

D = 1 / 15

Таким образом, три экскаватора различной мощности, работая вместе, закончат выемку котлована за 1/15 дня.