Question

Розташуй подані дроби в порядку зростання. Поясни у якому доцільно зводити дроби до нового знаменника, а в якому до нового чисельника. а)2/3; 5/12; 1/6; 1/2; 11/18; 19/36. б)10/11; 5/6; 1/2; 15/19; 2/3; 6/7. СРОЧНО!!даю 50 балів, і будь ласка поясніть за можливості

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Чтобы расставить дроби в порядке возрастания, нужно привести их к общему знаменателю.

№1

2/3 = 24/36

5/12 = 15/36

1/6 = 6/36

1/2 = 18/36

11/18 = 22/36

19/36

Сейчас расставим эти дроби в порядке возрастания (от самой меньшей к самой большей):

6/36 => 15/36 => 18/36 => 19/36 => 22/36 => 24/36,

значит:

1/6 => 5/12 => 1/2 => 19/36 => 11/18 => 2/3

№2

В данном случае лучше обыкновенную дробь перевести в десятичную

10/11 = 10 : 11 ≈ 0,91

5/6 = 5 : 6 ≈ 0,83

1/2 = 1 : 2 = 0,5

15/19 = 15 : 19 ≈ 0,79

2/3 = 2 : 3 ≈ 0,67

6/7 = 6 : 7 ≈ 0,86

Расставим эти дроби в порядке возрастания:

0,5 => 0,67 => 0,79 => 0,83 => 0,86 = 0,91, значит:

1/2 => 2/3 => 15/19 => 5/6 => 6/7 => 10/11

Answer 2

Для сортування дробів в порядку зростання, ми можемо знайти спільний знаменник і порівняти їх чисельники. Це допоможе нам визначити, який дріб менший, а який більший.

а) 2/3; 5/12; 1/6; 1/2; 11/18; 19/36.

Спочатку давайте розглянемо зводження дробів до нового знаменника, який у нас буде однаковий для всіх дробів. Один з можливих спільних знаменників для цих дробів - це 36, оскільки всі числа від 1 до 36 без залишку діляться на числа 2, 3 і 6.

Тепер переведемо всі дроби до знаменника 36:

2/3 = (2/3) * (12/12) = 24/36 5/12 = (5/12) * (3/3) = 15/36 1/6 = (1/6) * (6/6) = 6/36 1/2 = (1/2) * (18/18) = 18/36 11/18 = 11/18 * (2/2) = 22/36 19/36 (вже в даному форматі)

Тепер ми можемо впорядкувати їх за зростанням чисельників:

6/36, 15/36, 18/36, 22/36, 24/36, 19/36.

Отже, відсортовані дроби в порядку зростання:

1. 6/36 = 1/6
2. 15/36 = 5/12
3. 18/36 = 1/2
4. 19/36
5. 22/36 = 11/18
6. 24/36 = 2/3

б) 10/11; 5/6; 1/2; 15/19; 2/3; 6/7.

Тут також ми можемо вибрати спільний знаменник. Один із спільних знаменників - це 154, оскільки 11, 6, 2, 19, 3 і 7 діляться на 154.

Тепер переведемо всі дроби до знаменника 154:

10/11 = (10/11) * (14/14) = 140/154 5/6 = (5/6) * (25/25) = 125/154 1/2 = (1/2) * (77/77) = 77/154 15/19 (вже в даному форматі) 2/3 = (2/3) * (77/77) = 154/154 6/7 (вже в даному форматі)

Тепер ми можемо впорядкувати їх за зростанням чисельників:

77/154, 125/154, 140/154, 15/19, 154/154, 6/7.

Отже, відсортовані дроби в порядку зростання:

1. 77/154 = 1/2
2. 125/154
3. 140/154 = 5/6
4. 15/19
5. 154/154 = 1
6. 6/7

Answer 3

Для сортування дробів в порядку зростання, ми можемо скористатися двома підходами: першим - зведенням до нового знаменника, а другим - зведенням до нового чисельника. Для кожної групи дробів розглянемо обидва способи та оберемо той, який буде більш зручним для сортування.

а) 2/3; 5/12; 1/6; 1/2; 11/18; 19/36

Спосіб 1: Зведення до нового знаменника Всі дроби мають різні знаменники, але всі вони можуть бути зведені до спільного знаменника, яким може бути, наприклад, 36 (мінімальне спільне кратне знаменників).

2/3 = 24/36 5/12 = 15/36 1/6 = 6/36 1/2 = 18/36 11/18 = 22/36 19/36 (вже відповідає спільному знаменнику)

Тепер ми можемо відсортувати ці дроби за зростанням чисельників (просто оголосивши чисельники):

6/36, 15/36, 18/36, 22/36, 24/36, 19/36

Спосіб 2: Зведення до нового чисельника Зараз всі чисельники однакові (1), але ми можемо звести дроби до нового чисельника, який буде меншим за 1, наприклад, 0.

2/3 = 2/3 - 1/3 = 2/3 - 2/6 = 4/6 - 2/6 = 2/6 = 1/3 5/12 = 5/12 - 1/12 = 4/12 = 1/3 1/6 = 1/6 - 2/6 = -1/6 1/2 = 1/2 - 3/6 = 3/6 - 3/6 = 0 11/18 = 11/18 - 1/18 = 10/18 = 5/9 19/36 (вже відповідає новому чисельнику)

Тепер ми можемо відсортувати ці дроби за зростанням чисельників (просто оголосивши чисельники):

-1/6, 0, 1/3, 1/3, 5/9, 19/36

б) 10/11; 5/6; 1/2; 15/19; 2/3; 6/7

Спосіб 1: Зведення до нового знаменника Всі дроби мають різні знаменники, але всі вони можуть бути зведені до спільного знаменника, яким може бути, наприклад, 209 (мінімальне спільне кратке знаменників).

10/11 = 190/209 5/6 = 173/209 1/2 = 104/209 15/19 = 215/209 2/3 = 138/209 6/7 = 180/209

Тепер ми можемо відсортувати ці дроби за зростанням чисельників (просто оголосивши чисельники):

104/209, 138/209, 173/209, 180/209, 190/209, 215/209

Спосіб 2: Зведення до нового чисельника Зараз всі чисельники однакові (1), але ми можемо звести дроби до нового чисельника, який буде меншим за 1, наприклад, 0.

10/11 = 10/11 - 5/11 = 5/11 5/6 = 5/6 - 5/6 = 0 1/2 = 1/2 - 6/12 = 6/12 - 6/12 = 0 15/19 = 15/19 - 10/19 = 5/19 2/3 = 2/3 - 4/6 = 2/3 - 2/3 = 0 6/7 = 6/7 - 6/7 = 0

Тепер ми можемо відсортувати ці дроби за зростанням чисельників (просто оголосивши чисельники):

0, 0, 0, 5/11, 5/19

Отже, в обох випадках ми відсортували дроби, і вони виглядають так:

а) 1/6, 1/3, 1/3, 5/9, 19/36 б) 0, 0, 0, 5/11, 5/19