Question

Розташуй дроби в порядку зростання. Поясни, у якому випадку доцільно зводити дроби до нового знаменника, а в якому до нового чисельника. А) 5/7,15/16,1/9,30/31,10/13,25/29,15/17;Б)5/7,13/14,13/49,1/21,1/28,53/56,41/42​

Answer 1

Ответ:

а) 1/6; 5/12; 1/2; 19/36; 11/18; 2/3;

б) 1/2; 2/3; 15/19; 5/6; 6/7; 10/11

Answer 2

Розташування дробів в порядку зростання

Для розташування дробів у порядку зростання, ми порівнюємо їх значення. Значення дробу можна порівнювати, перетворивши його до спільного знаменника. Таким чином, ми можемо порівнювати чисельники дробів. Чим більший чисельник, тим більше значення дробу.

Порядок розташування дробів у варіанті А

У варіанті А, ми маємо такі дроби: - 5/7 - 15/16 - 1/9 - 30/31 - 10/13 - 25/29 - 15/17

Давайте порівняємо чисельники дробів, оскільки знаменники однакові. Якщо ми переведемо всі дроби до спільного знаменника, ми отримаємо:

- 5/7 - 120/128 - 14/144 - 270/279 - 100/91 - 145/133 - 135/119

Тепер ми можемо порівняти чисельники. Виходячи з цього порівняння, ми отримуємо такий порядок зростання дробів:

1/9, 5/7, 10/13, 15/17, 25/29, 15/16, 30/31

Порядок розташування дробів у варіанті Б

У варіанті Б, ми маємо такі дроби: - 5/7 - 13/14 - 13/49 - 1/21 - 1/28 - 53/56 - 41/42

Давайте порівняємо чисельники дробів, оскільки знаменники різні. Якщо ми переведемо всі дроби до спільного знаменника, ми отримаємо:

- 250/350 - 325/350 - 65/2450 - 10/210 - 5/140 - 1595/1680 - 1645/1722

Тепер ми можемо порівняти чисельники. Виходячи з цього порівняння, ми отримуємо такий порядок зростання дробів:

1/28, 1/21, 13/49, 5/7, 13/14, 41/42, 53/56

Зведення дробів до нового знаменника або чисельника

Зведення дробів до нового знаменника або чисельника є методом застосовувати арифметичні операції до дробів, щоб полегшити їх порівняння або виконання інших операцій.

# Зведення до нового знаменника

Зведення дробів до нового знаменника корисно, коли нам потрібно порівняти дроби або виконати операції додавання та віднімання. Зведення до нового знаменника полягає в тому, що ми знаходимо найменше спільне кратне (НСК) знаменників дробів і замінюємо кожний знаменник на НСК. Наприклад, якщо ми маємо дроби 1/2 і 1/3, ми можемо звести їх до спільного знаменника 6, замінивши знаменники на 6: 3/6 і 2/6.

# Зведення до нового чисельника

Зведення дробів до нового чисельника корисно, коли нам потрібно порівняти дроби або виконати операції множення та ділення. Зведення до нового чисельника полягає в тому, що ми знаходимо найменше спільне кратне (НСК) чисельників дробів і замінюємо кожний чисельник на НСК. Наприклад, якщо ми маємо дроби 1/2 і 1/3, ми можемо звести їх до спільного чисельника 6, замінивши чисельники на 6: 3/6 і 2/6.

# Випадки зведення до нового знаменника або чисельника

Зведення до нового знаменника або чисельника використовується в різних ситуаціях, залежно від завдання. Ось декілька випадків, коли доцільно зводити дроби до нового знаменника або чисельника:

- Порівняння дробів: Якщо ми порівнюємо дроби, доцільно зводити їх до нового знаменника. Це полегшує порівняння чисельників. - Виконання операцій додавання або віднімання: Для виконання операцій додавання або віднімання дробів, також доцільно зводити їх до нового знаменника. Це дозволяє простіше виконувати арифметичні операції. - Виконання операцій множення або ділення: Для виконання операцій множення або ділення дробів, доцільно зводити їх до нового чисельника. Це полегшує виконання операцій і дозволяє уникнути великих чисельників або знаменників.

У конкретних задачах, зазвичай доцільність зведення дробів до нового знаменника або чисельника залежить від контексту та потреби розв'язання задачі.