Question

1.возведите в куб двухчлен 2х+ 1 2.запишите выражение (4а-3)³ в виде многочлена 3.запишите выражение (-3х - 2у²)³ в виде многочлена РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!! ​

Answer 1

1. Возведение двучлена 2х+1 в куб можно выполнить по формуле (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, где a = 2x, b = 1:

(2x + 1)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(1) + 3(2x)(1)^2 + 1^3

= 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1

Ответ: 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1.

2. Возведение трехчлена (4a - 3)^3 можно выполнить по формуле (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3, где a = 4a, b = 3:

(4a - 3)^3 = (4a)^3 - 3(4a)^2(3) + 3(4a)(3)^2 - 3^3

= 64a^3 - 144a^2 + 108a - 27

Ответ: 64a^3 - 144a^2 + 108a - 27.

3. Возведение трехчлена (-3x - 2y^2)^3 можно выполнить по формуле (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, где a = -3x, b = -2y^2:

(-3x - 2y^2)^3 = (-3x)^3 + 3(-3x)^2(-2y^2) + 3(-3x)(-2y^2)^2 + (-2y^2)^3

= -27x^3 + 54x^2y^2 - 36xy^4 + 8y^6

Ответ: -27x^3 + 54x^2y^2 - 36xy^4 + 8y^6.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими математическими задачами:

1. Чтобы возвести двучлен $2x + 1$ в куб, умножим его самого на себя дважды:

$(2x + 1)^3 = (2x + 1) \cdot (2x + 1) \cdot (2x + 1)$

Для упрощения этого выражения раскроем скобки последовательно. Давайте начнем с первых двух членов:

$(2x + 1) \cdot (2x + 1) = 4x^2 + 2x + 2x + 1 = 4x^2 + 4x + 1$

Теперь умножим полученное выражение на последний член:

$(4x^2 + 4x + 1) \cdot (2x + 1) = 8x^3 + 4x^2 + 2x^2 + 4x^2 + 2x + 1$

Теперь объединим подобные члены:

$8x^3 + (4x^2 + 2x^2 + 4x^2) + 2x + 1 = 8x^3 + 10x^2 + 2x + 1$

Итак, $(2x + 1)^3 = 8x^3 + 10x^2 + 2x + 1$.

2. Чтобы записать выражение $(4a - 3)^3$ в виде многочлена, мы можем возвести каждый член в этой скобке в куб и затем умножить на соответствующие степени:

$(4a - 3)^3 = (4a)^3 - 3 \cdot (4a)^2 \cdot 3 + 3 \cdot (4a) \cdot (3^2) - 3^3$

Теперь вычислим каждое из этих выражений:

$(4a)^3 = 64a^3$

$- 3 \cdot (4a)^2 \cdot 3 = - 144a^2$

$3 \cdot (4a) \cdot (3^2) = 36a \cdot 9 = 324a$

$-3^3 = -27$

Теперь сложим все части:

$64a^3 - 144a^2 + 324a - 27$

Итак, $(4a - 3)^3 = 64a^3 - 144a^2 + 324a - 27$.

3. Чтобы записать выражение $(-3x - 2y^2)^3$ в виде многочлена, мы можем возвести каждый член в этой скобке в куб и затем умножить на соответствующие степени:

$(-3x - 2y^2)^3 = (-3x)^3 - 3 \cdot (-3x)^2 \cdot 2y^2 + 3 \cdot (-3x) \cdot (2y^2)^2 - (2y^2)^3$

Теперь вычислим каждое из этих выражений:

$(-3x)^3 = -27x^3$

$- 3 \cdot (-3x)^2 \cdot 2y^2 = - 3 \cdot 9x^2 \cdot 2y^2 = -54x^2y^2$

$3 \cdot (-3x) \cdot (2y^2)^2 = 3 \cdot (-3x) \cdot 4y^4 = -36x y^4$