Question

2. 954. V Решите неравенства: 1)-x 6(1 + 3x); 100 3) 2(x - 1)-3(x + 2) < 6(1 + x); 4) 7(y + 3) - 2(y + 2) > 2(5у +1); I 57помогите​

Answer 1

3)

$2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x) \\ 2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x \\ 2x - 3x - 6x < 6 + 2 + 6 \\ - 7x < 14 \\ x > - 2$

(-2;+∞)

4)

$7(y + 3) - 2(y + 2) > 2(5y + 1) \\ 7y + 21 - 2y - 4 > 10y + 2 \\ 7y - 2y - 10y > 2 - 21 + 4 \\ - 5y > - 15 \\ y < 3$

(-∞;3)

Answer 2

Пошаговое объяснение:

№3

2(х - 1) - 3(х + 2) < 6(1 + х)

2х - 2 - 3х - 6 < 6 + 6х

-х - 8 < 6 + 6х

-х - 6х < 6 + 8

-7х < 14

х > 14 : (-7)

х > -2

х Є (-2; +∞)

№4

7(у + 3) - 2(у + 2) > 2(5у + 1)

7у + 21 - 2у - 4 > 10у + 2

5у + 17 > 10у + 2

5у - 10у > 2 - 17

-5у > -15

у < -15 : (-5)

у < 3

у Є (-∞; 3)

Answer 3

Давайте решим данные неравенства поочередно:

1. $-x \leq 6(1 + 3x)$

Для начала, распределим 6 на обе стороны неравенства:

$-x \leq 6 + 18x$

Теперь выразим x на одной стороне неравенства. Вычитаем 18x из обеих сторон:

$-x - 18x \leq 6$

$-19x \leq 6$

Теперь разделим обе стороны на -19. Помните, что если мы делим на отрицательное число, то неравенство меняет знак:

$x \geq \frac{6}{-19}$

$x \geq -\frac{6}{19}$

2. $2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x)$

Распределим числа внутри скобок:

$2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x$

Теперь сложим и упростим числа на обеих сторонах:

$-x - 8 < 6 + 6x$

Прибавим $x$ к обеим сторонам:

$-8 < 6 + 7x$

Вычитаем 6 из обеих сторон:

$-8 - 6 < 7x$

$-14 < 7x$

Теперь разделим обе стороны на 7. Помните, что если мы делим на положительное число, то неравенство не меняет знак:

$\frac{-14}{7} < x$

$-2 < x$

3. $7(y + 3) - 2(y + 2) > 2(5y + 1)$

Распределим числа внутри скобок:

$7y + 21 - 2y - 4 > 10y + 2$

Теперь сложим и упростим числа на обеих сторонах:

$5y + 17 > 10y + 2$

Вычитаем $10y$ из обеих сторон:

$5y - 10y + 17 > 2$

Упростим:

$-5y + 17 > 2$

Вычитаем 17 из обеих сторон:

$-5y > -15$

Теперь разделим обе стороны на -5. Помните, что если мы делим на отрицательное число, то неравенство меняет знак:

$y < 3$

Итак, полученные решения:

1. $x \geq -\frac{6}{19}$
2. $x > -2$
3. $y < 3$