Question

Длина одной диагонали ромба равна длине его ребра. Сколько углов составляют диагонали этого ромба со сторонами ромба?

Answer 1

Якщо у ромба діагональ = стороні то утворюється рівносторонній трикутник а кути в такому трикутнику рівні і дорівнюють 60°
Із малюнку:
АВСД-ромб
ВС-діагональ ромба
За умовою:
АВ=ВС=АС
То трикутникАВС рівносторонній
Кут АВС = 60°
За властивістю сусідніх кутів ромба маємо:
Кут ВАД = 180°-60° = 120°


Кут ВАД = куту ВСД = 120°
Кут АВС = куту АДС = 60°

Answer 2

Диагональ ромба пересекает две смежные стороны и делит ромб на два равных треугольника. Угол между диагональю и стороной ромба в каждом из этих треугольников равен половине угла между смежными сторонами ромба.

Поскольку ромб имеет четыре угла, угол между смежными сторонами ромба равен 360 градусов / 4 = 90 градусов.

Таким образом, угол между диагональю и стороной ромба равен 90 градусов / 2 = 45 градусов.

Ответ: Диагонали ромба образуют по два угла в 45 градусов с каждой стороной ромба.