Question

(x-2)(x+2) (x²+2x+4) (x²8x + 4) = x ² 2° довести тотожність​

Answer 1

Ответ:

Не является тотожностью

Пошаговое объяснение:

Проверить тождество

Так как левая часть не равна правой, уравнение не является тождеством.

не является тождеством.

Answer 2

Спочатку розгорнемо всі добутки в даному виразі:

1. (x - 2)(x + 2) = x^2 - 4
2. (x^2 + 2x + 4)(x^2 + 8x + 4) = x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 8x^3 + 16x^2 + 32x + 4x^2 + 8x + 16 = x^4 + 10x^3 + 24x^2 + 40x + 16

Тепер помножимо обидві частини рівняння:

(x^2 - 4)(x^4 + 10x^3 + 24x^2 + 40x + 16) = x^2

Для доведення тотожності розкриємо дужки:

x^2 * x^4 + x^2 * 10x^3 + x^2 * 24x^2 + x^2 * 40x + x^2 * 16 - 4 * x^4 - 4 * 10x^3 - 4 * 24x^2 - 4 * 40x - 4 * 16 = x^6 + 10x^5 + 24x^4 + 40x^3 + 16x^2 - 4x^4 - 40x^3 - 96x^2 - 160x - 64

Тепер давайте спростимо це рівняння, складаючи однакові члени:

x^6 + (10x^5 - 4x^5) + (24x^4 - 4x^4) + (40x^3 - 40x^3) + (16x^2 - 96x^2) + (-160x - 64) = 0

Тепер виконаємо обчислення:

x^6 + 6x^5 + 20x^2 - 224x - 64 = 0

Отже, вираз (x - 2)(x + 2)(x^2 + 2x + 4)(x^2 + 8x + 4) = x^2 є тотожністю.