Question

написати канонічні рівняння прямої,що проходить через точку М0(2;0;-3) паралельно прямій х-1/5=у+2/2=z+1/-1​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

напрямний вектор заданої прямої має координати (5;2;-1), оскільки шукана пряма паралельна до даної, то напрямні вектори співпадають

$\frac{x - 2}{5} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{ - 1}$

Answer 2

Щоб знайти канонічні рівняння прямої, яка проходить через точку M₀(2;0;-3) та паралельна прямій з вказаним параметричним рівнянням, спершу знайдемо напрямний вектор для даної прямої.

У вказаному параметричному рівнянні, координати точки M₀(2;0;-3) вже задовольняють умову. Тепер подивимося на коефіцієнти перед t, які визначають напрямок прямої:

a = 1/5 b = 1/2 c = -1

Отже, напрямний вектор прямої буде [a, b, c] = [1/5, 1/2, -1].

Тепер можна записати параметричні рівняння прямої в загальному вигляді:

x = 2 + (1/5)t y = 0 + (1/2)t z = -3 - t

Далі, щоб знайти канонічні рівняння прямої, використовуємо коефіцієнти перед t:

x - 2 = (1/5)t y = (1/2)t z + 3 = -t

Звідси можна записати канонічні рівняння прямої:

x - 2 = 5t y = 2t z + 3 = -t

Це канонічні рівняння прямої, яка проходить через точку M₀(2;0;-3) та паралельна заданій прямій.