Question

Скільки парних чотирицифрових чисел, усі цифри яких різні, пожна записати за допомогою цифр 2,3,6,7 і 9?

Answer 1

Ответ:

Отже, за допомогою цифр 2, 3, 6, 7 і 9 можна записати 72 парних чотирицифрових чисел з різними цифрами.

Пошаговое объяснение:

Для того, щоб знайти кількість парних чотирицифрових чисел, усі цифри яких різні, потрібно спочатку знайти, скільки всього можливих чотирицифрових чисел, у яких цифри 2, 3, 6, 7 і 9 не повторюються.

Ми маємо 5 цифр, які можемо розмістити на 4 позиціях в числі. Оскільки цифри не повторюються, то на першу позицію можна поставити будь-яку з 5 цифр, на другу позицію можна поставити будь-яку з 4 решти цифр, на третю позицію можна поставити будь-яку з 3 решти цифр, і на останню позицію можна поставити останню доступну цифру. Таким чином, кількість можливих чотирицифрових чисел без повторення дорівнює 5 × 4 × 3 × 2 = 120.

Залишається визначити кількість парних чисел. Очевидно, що остання цифра може бути тільки 2, 6 або 9, тому є три можливі варіанти для останньої цифри. На перші три позиції можна поставити будь-яку з 4 доступних цифр (2, 3, 6 і 7). Таким чином, кількість парних чотирицифрових чисел з різними цифрами дорівнює 3 × 4 × 3 × 2 = 72.

Отже, за допомогою цифр 2, 3, 6, 7 і 9 можна записати 72 парних чотирицифрових чисел з різними цифрами.

Answer 2

Для знаходження кількості парних чотирицифрових чисел, усі цифри яких різні, і можна використовувати лише цифри 2, 3, 6, 7 і 9, спершу розглянемо кількість можливих варіантів для кожної позиції в числі:

1. Перша цифра (тисячи): У нас є 5 варіантів вибору цифри для тисяч - 2, 3, 6, 7, 9.
2. Друга цифра (сотні): Після вибору цифри для тисяч залишається 4 цифри для вибору сотень.
3. Третя цифра (десятки): Після вибору цифр для тисяч і сотень залишається 3 цифри для вибору десятків.
4. Четверта цифра (одиниці): Після вибору цифр для тисяч, сотень і десятків залишається 2 цифри для вибору одиниць.

Таким чином, загальна кількість можливих парних чотирицифрових чисел, усі цифри яких різні і можна використовувати цифри 2, 3, 6, 7 і 9, дорівнює:

5 (кількість варіантів для тисяч) * 4 (кількість варіантів для сотень) * 3 (кількість варіантів для десятків) * 2 (кількість варіантів для одиниць) = 5 * 4 * 3 * 2 = 120

Отже, ви можете записати 120 парних чотирицифрових чисел, усі цифри яких різні, використовуючи цифри 2, 3, 6, 7 і 9.