Question

Помогите, пожалуйста, срочно нужно... Телефонний номер складається з шести цифр. Відомо, що перша цифра не нуль. Знайдіть ймовірність того, що: а) усі цифри різні; б) усі цифри парні; в) дві цифри кратні трьом; г) усі цифри однакові.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

а) на першому місці може стояти одна з 9 цифр, не 10, бо з 0 не починаємо, на другому -9, враховуємо 0, на третьому -8 і тп

9×9×8×7×6×5=136080 номерів

Всього можливих номерів 9×10^5=900000

р=136080/900000=0.1512

б) парні цифри 2,4,6,8

Кількість номерів 4^6=4096

Р=4096/900000=0.00455

в) цифри кратні 3: 3, 6, 9

С(3,2)×С(7,5)=63

р=63/900000=0.00007

г) 9 номерів

Р=9/900000=0,00001

Answer 2

Давайте розглянемо кожен пункт окремо:

а) Усі цифри різні. Є 9 можливостей для першої цифри (від 1 до 9), 9 для другої (всі цифри, крім першої), 8 для третьої (всі цифри, крім перших двох), і так далі. Отже, загальна кількість можливостей для усіх різних цифр - 9 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5. А загальна кількість можливих номерів (без обмежень) - 9 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10. Таким чином, ймовірність а) дорівнює (9 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5) / (9 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10).

б) Усі цифри парні. Тільки парні цифри можуть бути в номері, тобто 2, 4, 6, або 8. Загальна кількість можливостей для кожної цифри - 4 (2, 4, 6, 8). Таким чином, ймовірність б) дорівнює (4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4) / (9 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10).

в) Дві цифри кратні трьом. Цифри, що кратні трьом - 3, 6, 9. Таким чином, кількість можливостей для кожної цифри - 3. Ймовірність в) дорівнює (3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3) / (9 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10).

г) Усі цифри однакові. Тільки одна цифра може бути в номері. Таким чином, ймовірність г) дорівнює (1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1) / (9 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10).

Розрахунок цих ймовірностей вам потрібно провести самостійно, використовуючи вказані формули. Якщо у вас виникнуть питання, звертайтесь.