Question

2. Розв'яжи задачу. Середне арифметичне чотирьох чисел дорівнює 8.5. Перше число більше від четвертого на 2. трете бiльше вiд другого у 2 рази, а четверте менше за друге в 5 разів. Знайди ці числа. Без х и у!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо чотири числа як a, b, c і d.

За даними задачі середнє арифметичне цих чисел дорівнює 8.5, тобто:

(a + b + c + d) / 4 = 8.5

Тепер розглянемо інші умови задачі:

1. Перше число більше від четвертого на 2: a = d + 2

2. Трете число більше від другого у 2 рази: c = 2b

3. Четверте число менше за друге в 5 разів: d = 5b

Тепер ми маємо систему рівнянь. Підставимо ці значення в рівняння для середнього арифметичного:

(a + b + c + d) / 4 = 8.5

( (d + 2) + b + 2b + 5b ) / 4 = 8.5

(d + 2 + b + 2b + 5b) = 34

(d + 8b + 2) = 34

Тепер ми можемо виразити d:

d = 34 - 8b - 2 d = 32 - 8b

Тепер підставимо d у вираз для c:

c = 2b

Тепер підставимо d у вираз для a:

a = d + 2 a = (32 - 8b) + 2 a = 34 - 8b

Тепер ми маємо вирази для всіх чотирьох чисел в термінах однієї змінної (b). Тепер підставимо ці вирази в рівняння для середнього арифметичного:

(34 - 8b + 8b + 2b + 5b) / 4 = 8.5

(34 + 2b) / 4 = 8.5

34 + 2b = 34 * 8.5

2b = 34 * 8.5 - 34

2b = 289 - 34

2b = 255

b = 255 / 2

b = 127.5

Тепер ми знайшли значення однієї змінної (b). Тепер можемо знайти інші числа:

a = 34 - 8b a = 34 - 8 * 127.5 a = 34 - 1020 a = -986

c = 2b c = 2 * 127.5 c = 255

d = 32 - 8b d = 32 - 8 * 127.5 d = 32 - 1020 d = -988

Отже, чотири числа, які відповідають умовам задачі, це:

a = -986 b = 127.5 c = 255 d = -988