Question

Составить уравнение прямой по точке M(0; -3) и направляющему вектору P (-7;5). Буду очень признателен.

Answer 1

Ответ:

y=(-5/7)x-3

Пошаговое объяснение:

Начнем,

Вектор p(-7;5) - это y=(-5/7)x                                        (то есть k=-5/7)

Тогда прямая через M(0;-3) по направлению k=-5/7

y=(-5/7)x+b

-3=(-5/7)*0+b

b=-3

Получается отсюда прямая

y=(-5/7)x-3

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой по заданной точке и направляющему вектору, вы можете использовать следующий метод. Уравнение прямой в параметрической форме выглядит следующим образом:

x = x₀ + at y = y₀ + bt

где (x₀, y₀) - координаты заданной точки M(0, -3), а (a, b) - компоненты направляющего вектора P(-7, 5). Теперь подставим значения:

x = 0 + (-7)t y = -3 + 5t

Теперь у нас есть параметрическое уравнение прямой. Чтобы получить уравнение в виде функции y(x), можно избавиться от параметра t. Для этого можно выразить t из первого уравнения и подставить его во второе:

x = -7t => t = -x/7

Теперь подставим это значение t во второе уравнение:

y = -3 + 5t y = -3 + 5(-x/7)

Упростим уравнение:

y = -3 - (5/7)x

Таким образом, уравнение прямой в виде функции y(x) будет:

y = -(5/7)x - 3

Это и есть искомое уравнение прямой.