Question

9. Розв'яжіть рівняння з модулями 1) ||x| + 4 = 10 2) (x + 9| = 27ДОПОМОЖІТЬ 5 ХВ ЗАДИШИЛОСЬ ДАМ 50 Б​

Answer 1

•••••••••••••••••••••••

Answer 2

1. ||x| + 4 = 10:

Спростимо це рівняння, віднявши 4 від обох сторін:

||x| = 6

Тепер у нас є два можливі варіанти для виразу ||x|:

1. |x| = 6
2. |x| = -6

1. |x| = 6:

Тепер розглянемо обидва випадки, коли x може бути додатнім або від'ємним:

a) x = 6 b) x = -6

2. |x| = -6:

Цей випадок неможливий, оскільки модуль числа завжди не менше нуля.

Отже, розв'язками рівняння ||x| + 4 = 10 є x = 6 і x = -6.

2. |x + 9| = 27:

Розглянемо два можливі випадки для виразу |x + 9|:

1. x + 9 = 27
2. x + 9 = -27

1. x + 9 = 27:

Віднімемо 9 від обох сторін:

x = 27 - 9 x = 18

2. x + 9 = -27:

Віднімемо 9 від обох сторін:

x = -27 - 9 x = -36

Отже, розв'язками рівняння |x + 9| = 27 є x = 18 і x = -36.