Question

Знайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 24 см і 14 см, а бічна сторона - 12 см. Знайдіть площу круга, вписаного в трикутник з

Answer 1

Ответ:      207.1 см².

Пошаговое объяснение:

Знайдіть площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 24 см і 14 см, а бічна сторона - 12 см.

----------------

ABCD - трапеция. AB=CD=12 см. BC = a=14 см.  AD=b=24 см.    

S=h(a+b)/2.

Проведем BH=h.

AH=(24-14)/2=10/2=5 см.

h=√(AB²-AH²)  = √(12²-5²) = √(144-25)=√119≈10.9 см.

S=10.9(24+14)/2 = 10.9*38/2 = 10.9*19 = 207.1 см².

*******************

Знайдіть площу круга, вписаного в трикутник з - ???

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції, спочатку вам потрібно знайти висоту трапеції. Висота рівнобічної трапеції може бути знайдена за допомогою подібних трикутників. Для цього використовуємо подібність трикутників.

Даний трикутник, який утворюється від вершини трапеції до обох основ, є прямокутним трикутником, оскільки одна з його сторін є висотою трапеції, а інші дві сторони - це половина різниці довжин основи.

Основи трапеції: a = 24 см і b = 14 см. Бічна сторона трапеції: c = 12 см.

Таким чином, ми можемо визначити висоту трапеції (h) за допомогою піфагорової теореми:

h² = c² - ((a - b) / 2)² h² = 12² - ((24 - 14) / 2)² h² = 144 - (10 / 2)² h² = 144 - 25 h² = 119 h ≈ √119 h ≈ 10.91 см

Тепер, коли ми знайшли висоту трапеції, можемо знайти площу трапеції, використовуючи формулу для площі:

S = ((a + b) / 2) * h S = ((24 + 14) / 2) * 10.91 S = (38 / 2) * 10.91 S = 19 * 10.91 S ≈ 207.29 см²

Отже, площа рівнобічної трапеції становить приблизно 207.29 квадратних сантиметрів.

Тепер перейдемо до обчислення площі круга, вписаного в трикутник. Вам потрібно знати радіус вписаного круга (r), щоб знайти площу круга.

Спочатку визначимо півпериметр трикутника (s):

s = (a + b + c) / 2 s = (24 + 14 + 12) / 2 s = 50 / 2 s = 25 см

Тепер ми можемо визначити радіус вписаного круга за допомогою формули радіуса вписаного кола трикутника:

r = √((s - a) * (s - b) * (s - c) / s) r = √((25 - 24) * (25 - 14) * (25 - 12) / 25) r = √(1 * 11 * 13 / 25) r = √(143 / 25) r ≈ √5.72 r ≈ 2.39 см

Тепер, коли у нас є радіус вписаного круга, ми можемо знайти площу круга за формулою:

S = π * r² S ≈ 3.1416 * (2.39)² S ≈ 3.1416 * 5.71 S ≈ 17.94 см²

Отже, площа круга, вписаного в трикутник, становить приблизно 17.94 квадратних сантиметрів.