Question

2≤|x-7|<4Пж надо очень​

Answer 1

X1=4 x2=10

Пошаговое объяснение:

2<|x-7| и |x-7|<4 значит |x-7| будет между 2 и 4. Значит |x-7|=3

X1=3+7=10

а так как модуль может быть только положительным то если у нас получиться минус то ответ модуля автоматически переведёться в плюс. А значит

4-7=-3 потому, что 7-4=3, а |-3|=3

Answer 2

Неравенство, которое вы предоставили, выглядит как неравенство с модулем. Давайте разберемся с ним.

2 ≤ |x - 7| < 4

Сначала рассмотрим внутреннее неравенство:

| x - 7 | < 4

Это означает, что расстояние между x и 7 должно быть меньше 4. Исходя из этого, у нас есть два случая:

1. x - 7 < 4 Тогда: x < 4 + 7 x < 11

2. -(x - 7) < 4 Раскроем скобки и поменяем знак: -x + 7 < 4 -x < 4 - 7 -x < -3 Теперь поменяем знак неравенства, умножив обе стороны на -1: x > 3

Теперь у нас есть два интервала для x:

1. x < 11
2. x > 3

Чтобы найти общее решение, объединим эти интервалы:

3 < x < 11

Итак, решение неравенства 2 ≤ |x - 7| < 4 - это интервал 3 < x < 11.