Question

Помогите пожалуйста очень срочноСпростити вираз: sin²x + cos²x + ctg²x​

Answer 1

Ответ:1/sin²xПошаговое объяснение:Основное тригонометрическое тождество: sin²x+cos²x = 1Решаем:sin²x+cos²x+ctg²x  = 1 + ctg²x = 1 + cos²x/sin²x = (sin²x +  cos²x)/sin²x  = 1/sin²x

Answer 2

Звісно, я можу допомогти спростити цей вираз.

Використовуючи тригонометричну тотожність, ми можемо спростити вираз sin²x + cos²x до 1, оскільки це є фундаментальною тотожністю тригонометрії (тотожність Піфагора).

Також, ctg²x це те саме, що і 1/tan²x. Тобто ctg²x = 1/tan²x.

Отже, ваш вираз буде виглядати так:

1 + 1/tan²x

Це можна ще спростити, використовуючи іншу тригонометричну тотожність. Так як tan(x) = sin(x)/cos(x), то tan²x = sin²x/cos²x. Тоді 1/tan²x = cos²x/sin²x.

Отже, остаточний вираз буде мати вигляд:

1 + cos²x/sin²x