Question

Срочноооооооооо!!!!! Лінгвісти вивчають тексти на якійсь давній мові з 25 букв. Вони хочуть обчислити, як часто різні трибуквені комбінації зустрічаються в текстах цією мовою. Для цього їм спочатку потрібно перерахувати всі 3-літерні комбінації. Скільки комбінацій у них буде?​

Answer 1

Відповідь:

Отже, лінгвісти повинні перерахувати 15625 різних трибуквених комбінацій.

Покрокове пояснення:

Якщо мова має 25 букв, то кількість усіх можливих трибуквених комбінацій дорівнює 25 * 25 * 25 = 15625.

Answer 2

Щоб знайти кількість всіх можливих трибуквених комбінацій з 25 буквами, скористаємося формулою для обчислення комбінацій без повторень:

$\text{Кількість комбінацій} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

де $n$ - кількість доступних символів (букв) для вибору (у цьому випадку 25 букв), а $r$ - кількість символів у кожній комбінації (у цьому випадку 3 символи).

Підставимо значення у формулу:

$\text{Кількість комбінацій} = \frac{25!}{3!(25-3)!}$

$\text{Кількість комбінацій} = \frac{25!}{3! \times 22!}$

$\text{Кількість комбінацій} = \frac{25 \times 24 \times 23}{3 \times 2 \times 1}$

$\text{Кількість комбінацій} = 2300$

Отже, є 2300 трибуквених комбінацій з 25 буквами.