Question

9) Айдын положил в первый ящик 7 шаров, а в каждый следующий ящик клал на 3 мяча больше, чем в предыдущий. Сколько всего мячей положил Айдын в 11 ящиков ? Срочно!! ОбъяснитеА)121В)242С)244D)260E)285​

Answer 1

Ответ:

А будет ответ потомучто столькр

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Айдын кладет 7 мячей в первый ящик, затем в каждый следующий ящик добавляет на 3 мяча больше, чем в предыдущий.

Во второй ящик он положит 7 + 3 = 10 мячей. В третий ящик он положит 10 + 3 = 13 мячей.

И так далее.

Мы видим, что количество мячей в каждом ящике будет представлять собой арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 7$ и разностью $d = 3$.

Общая формула для $n$-го члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

Где $n$ - номер члена прогрессии.

Итак, нам нужно найти сумму всех членов прогрессии с $n = 11$.

$S_{11} = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_{11})$

$S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (7 + a_{11})$

Теперь найдем $a_{11}$:

$a_{11} = a_1 + (11 - 1) \cdot d$ $a_{11} = 7 + 10 \cdot 3$ $a_{11} = 37$

Теперь подставим $a_{11}$ обратно в нашу формулу для суммы:

$S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (7 + 37)$ $S_{11} = 5.5 \cdot 44$ $S_{11} = 242$

Итак, Айдын положил 242 мяча в 11 ящиков. Ответ: В) 242.