Question

СРОЧНО НУЖНО В ТЕЧЕНИИ 10 МИНУТ В спортивном магазине имеются мячи трех разных фирм: “Nike”, “Adidas” и “Puma”. Отношение футбольных мячей “Adidas” к футбольным мячам “Nike”равно 8:7, а отношение мячей "Puma" к мячам “Nike” равно 2:3. Сумма мячей“Adidas” и “Nike” на 6 мячей больше утроенного числа мячей “Puma". Еслиполовину мячей “Nike” решили оставить на складе, сколько всего мячейвыставлено на продажу?А) 91в) 118с) 111D) 97E) нет правильного ответаС кратким решением нужно​

Answer 1

x мячей Nike, y мячей Adidas, z мячей Puma.

$\begin{cases}\frac yx=\frac87\\\frac zx=\frac23\\x+y=3z+6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac87x\\ z=\frac23x\\x+y-3z=6\end{cases}\\\\\\x+\frac87x-3\cdot\frac23x=6\\\frac{15}7x-2x=6\\\frac17x=6\\x=42\\\\\begin{cases}x=42\\y=48\\z=28\end{cases}\\\\x+y+z=42+48+28=\boxed{118}$

Answer 2

Давайте обозначим количество мячей каждой фирмы:

Пусть количество мячей "Nike" равно N. Тогда количество мячей "Adidas" будет 8/7 * N (отношение мячей Adidas к Nike равно 8:7). Количество мячей "Puma" будет 2/3 * N (отношение мячей Puma к Nike равно 2:3).

Теперь составим уравнение по условию: "Сумма мячей Adidas и Nike на 6 мячей больше утроенного числа мячей Puma":

(8/7 * N) + N = 3 * (2/3 * N) + 6.

Упростим уравнение:

(8/7 * N) + N = 2 * N + 6.

Теперь избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 7:

8 * N + 7 * N = 14 * N + 42.

Соберем переменные в одну сторону, а числа в другую:

15 * N = 14 * N + 42.

Теперь вычтем 14N из обеих частей уравнения:

15 * N - 14 * N = 42.

N = 42.

Теперь, когда мы знаем количество мячей "Nike" (N = 42), мы можем найти количество мячей каждой фирмы:

Количество мячей "Adidas" = 8/7 * 42 = 48. Количество мячей "Puma" = 2/3 * 42 = 28.

Далее, нам нужно вычислить общее количество мячей, которое выставлено на продажу:

Общее количество мячей = Количество мячей "Nike" + Количество мячей "Adidas" + Количество мячей "Puma"

Общее количество мячей = 42 + 48 + 28 = 118.

Таким образом, на продажу выставлено 118 мячей. Ответ: B) 118.