Question

у выпуклого четырехугольника ABCD велечины углов прямо пропорциональны числами 2 5 8 и 9. вычислите величины углов четырехугольника​

Answer 1

Ответ: угол A равен 30 градусов, угол B равен 75 градусов, угол C равен 120 градусов, угол D равен 135 градусов.

Пошаговое объяснение:

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. Обозначим углы четырехугольника через A, B, C и D, соответственно. Пусть коэффициент пропорциональности равен k. Тогда:

A = 2k

B = 5k

C = 8k

D = 9k

Сумма углов ABCD равна:

2k + 5k + 8k + 9k = 24k

Из условия задачи известно, что сумма углов равна 360 градусов, поэтому:

24k = 360

k = 15

Теперь мы можем найти величины углов четырехугольника ABCD:

A = 2k = 30 градусов

B = 5k = 75 градусов

C = 8k = 120 градусов

D = 9k = 135 градусов

Answer 2

Для вычисления величин углов четырехугольника ABCD, нам необходимо сначала найти их отношения. У нас даны числа 2, 5, 8 и 9, которые пропорциональны величинам углов. Мы можем представить это отношение в виде:

Угол A : Угол B : Угол C : Угол D = 2 : 5 : 8 : 9

Теперь нам нужно найти общий множитель для этих чисел, чтобы привести их к целым значениям. Минимальное общее кратное (НОК) для чисел 2, 5, 8 и 9 равно 360.

Теперь у нас есть следующее отношение:

Угол A : Угол B : Угол C : Угол D = 2x : 5x : 8x : 9x

Где x - это множитель, который приводит числа 2, 5, 8 и 9 к их НОК, равному 360.

Теперь мы можем найти значения углов:

Угол A = 2x = (2/24) * 360 = 30 градусов Угол B = 5x = (5/24) * 360 = 75 градусов Угол C = 8x = (8/24) * 360 = 120 градусов Угол D = 9x = (9/24) * 360 = 135 градусов

Итак, величины углов четырехугольника ABCD равны:

Угол A = 30 градусов Угол B = 75 градусов Угол C = 120 градусов Угол D = 135 градусов