Question

допоможіть будьласка зі Львова до Києва, відстань між якими дорівнює 520 км, вийшов поїзд, а через годину назустріч йому з Києва вийшов другий поїзд, який проходить за годину на 4 км більше, ніж інший. Поїзди зустрілись через 4 год після відходу другого поїзда з Києва. Знайдіть швидкість кожного поїзда.

Answer 1

Ответ:

56км/ч 60км/ч

Пошаговое объяснение:

пусть скорость 1 поезда х тогда скорость 2 х+4
проехал 1 поезд:5*х=5х
проехал 2 поезд:4*(х+4)=4х+16
всего проехали оба поезда:5х+4х+16=520

9х+16=520
9х=504

скорость 1 поезда:х=56км/ч

скорость 2 поезда:х+4=60км/ч

Answer 2

Давайте позначимо швидкість першого поїзда як V1 (в км/год) і швидкість другого поїзда як V2 (в км/год).

Відстань між Львовом і Києвом - 520 км. Перший поїзд рухається зі швидкістю V1 км/год протягом всього часу, тобто 4 години.

Другий поїзд, який вирушив з Києва, рухається на 4 км/год швидше, тобто зі швидкістю V2 + 4 км/год. Цей поїзд також рухається протягом 4 годин.

За час 4 години кожен з поїздів проходить таку відстань:

1. Перший поїзд: V1 * 4 км
2. Другий поїзд: (V2 + 4) * 4 км

Оскільки відстань між ними становить 520 км, ми можемо записати рівняння:

V1 * 4 + (V2 + 4) * 4 = 520

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження швидкостей V1 і V2. Спростимо його:

4V1 + 4V2 + 16 = 520

4V1 + 4V2 = 520 - 16

4V1 + 4V2 = 504

Тепер розділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення V1 і V2:

V1 + V2 = 504 / 4

V1 + V2 = 126

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. V1 * 4 + (V2 + 4) * 4 = 520
2. V1 + V2 = 126

Ми можемо використовувати підстановку або методи розв'язання системи рівнянь, наприклад, метод елімінації. Якщо ви використовуєте метод елімінації, то можна виразити одну змінну через іншу в другому рівнянні і підставити це значення в перше рівняння для знаходження іншої змінної.

Спростимо друге рівняння:

V1 + V2 = 126

Тепер можемо виразити V1 через V2:

V1 = 126 - V2

Тепер підставимо це значення в перше рівняння:

(126 - V2) * 4 + (V2 + 4) * 4 = 520

Розгорнемо це рівняння:

504 - 4V2 + 4V2 + 16 = 520

Тепер виразимо V2:

4V2 - 4V2 = 520 - 504

0 = 16

Отже, у нас є невірне рівняння, що означає, що початкова задача не має розв'язку. Можливо, ви зробили помилку в постановці задачі або в даних. Перевірте дані і задачу ще раз.