Question

У якій рівності правильно виконано підставну для розв'язання системи рівнянь 2x+y=-8 3x-5y=-12

Answer 1

Відповідь:

Обидві рівності виконуються, тому можна стверджувати, що знайдені значення x = -4, y = 0 є розв'язком даної системи рівнянь.

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки спробуємо виразити одну змінну з першого рівняння і підставити її в друге рівняння.

Спершу можна виразити x з першого рівняння:

1. З першого рівняння: 2x + y = -8
2. Виразимо x: 2x = -8 - y
3. x = (-8 - y) / 2
4. x = -4 - 0.5y

Тепер ми можемо підставити вираз для x в друге рівняння:

3x - 5y = -12

3 * (-4 - 0.5y) - 5y = -12

Розгорнемо і спростимо це рівняння:

-12 - 1.5y - 5y = -12

-12 - 6.5y = -12

Тепер віднімемо -12 з обох боків:

-6.5y = 0

Щоб знайти значення y, поділімо обидва боки на -6.5:

y = 0 / (-6.5) y = 0

Тепер, коли ми знайшли y, можемо підставити його в вираз для x:

x = -4 - 0.5y x = -4 - 0.5 * 0 x = -4

Отже, розв'язок системи рівнянь:

2x + y = -8 3x - 5y = -12

є x = -4 і y = 0.