Question

Найдите координаты точки пересечения прямых 2x+y=1 и 5x+y= 10

Answer 1

Ответ: (3;-5)

Пошаговое объяснение:

y=10-5х и у=1-2х

10-5х=1-2х

3х=9

х=3

у=10-5*3=-5

Пересечение в точке (3;-5)

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения прямых, нужно решить систему уравнений:

Система уравнений:

1. $2x + y = 1$
2. $5x + y = 10$

Для этого вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной $y$:

$$(5x + y) - (2x + y) = 10 - 1$$

Упростим:

$$3x = 9$$

Теперь найдем значение $x$:

$$x = \frac{9}{3} = 3$$

Подставим $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$:

$$2x + y = 1$$

$$2(3) + y = 1$$

$$6 + y = 1$$

Теперь найдем значение $y$:

$$y = 1 - 6 = -5$$

Итак, точка пересечения прямых имеет координаты $x = 3$ и $y = -5$.