Question

Первая труба заполняет бассейн в 3 раза быстрее чем вторая если открыть обе трубы в одно и то же время бассейн заполнится за 3 часа. За какое время наполнится бассейн если открыть только первую трубу

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Пусть скорость наполнения бассейна первой трубой равна v1, а второй - v2. Тогда из условия задачи можно составить систему уравнений:

v1 = 3v2 (так как первая труба заполняет бассейн в 3 раза быстрее второй)

3(v1 + v2) = 1 (так как обе трубы заполняют бассейн за 3 ча

Решив эту систему уравнений, можно найти значение v1:

3 (v1 + v2) = 1 v1 + v2 = 1/3

v1 = 3v2

v1 + v1/3 = 1/3 4v1/3 = 1/3 v1 = 1/4

Таким образом, скорость наполнения бассейна первой трубой равна 1/4, что значит, что бассейн будет наполнен за:

t = 1/v1 = 1 / (1/4) = 4 часа.

Ответ: бассейн будет наполнен за 4 часа, если открыть только первую трубу.

Answer 2

Давайте обозначим скорость заполнения бассейна первой трубой как "x" и скорость заполнения бассейна второй трубой как "y".

У нас есть две информации:

1. Первая труба заполняет бассейн в 3 раза быстрее, чем вторая. То есть, x = 3y.

2. Если открыть обе трубы в одно и то же время, бассейн заполнится за 3 часа. То есть, работают обе трубы вместе: x + y = 1/3.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x = 3y
2. x + y = 1/3

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Давайте начнем с уравнения (1):

x = 3y

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

3y + y = 1/3

Складываем y и 3y:

4y = 1/3

Теперь разделим обе стороны на 4:

y = (1/3) / 4 = 1/12

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя уравнение (1):

x = 3y = 3 * (1/12) = 1/4

Теперь у нас есть скорость заполнения бассейна первой трубой (x) и второй трубой (y).

Если открыть только первую трубу, то бассейн заполнится за время:

1 / x = 1 / (1/4) = 4 часа.

Ответ: Если открыть только первую трубу, бассейн заполнится за 4 часа.