Question

Знайдіть похідну функції y = cosx-5x.

Answer 1

Відповідь:

Похідна функція y = cos(x) - 5x = -sin(x) - 5.

Покрокове пояснення:

Щоб знайти похідну функції y = cos(x) - 5x, ми застосуємо правила диференціювання для кожного доданка окремо.

Похідна косинуса (cos(x)) дорівнює мінус синусу (−sin(x)). Похідна 5x дорівнює 5.

Таким чином, застосовуючи правила диференціювання, ми отримуємо:

dy/dx = d(cos(x))/dx - d(5x)/dx

= -sin(x) - 5

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $y = \cos(x) - 5x$, скористаємося правилом диференціювання суми та добутку функцій, а також знаходження похідних базових функцій:

1. Похідна функції $\cos(x)$ є $-\sin(x)$.
2. Похідна функції $5x$ є $5$.

Тепер обчислимо похідну функції $y$:

$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (\cos(x) - 5x)$ $= \frac{d}{dx} (\cos(x)) - \frac{d}{dx} (5x)$ $= -\sin(x) - 5$

Отже, похідна функції $y$ є $-\sin(x) - 5$.