Question

5.На двох полицях 70 книжок. Якщо з першої полички забрали 12 книжок, то на ній залишилося на 14 книжок більше,ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку ? (СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ)

Answer 1

Рішення розписала на фото

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "x", а на другій полиці як "y".

Ми знаємо, що на обох полицях разом є 70 книжок, тобто:

x + y = 70

Також нам сказано, що якщо з першої полички забрали 12 книжок, то на ній залишилося на 14 книжок більше, ніж на другій полиці. Це можна виразити рівнянням:

x - 12 = y + 14

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x + y = 70
2. x - 12 = y + 14

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку можна виразити x з другого рівняння:

x = y + 12 + 14 x = y + 26

Тепер підставимо це значення x в перше рівняння:

(y + 26) + y = 70

Розгорнемо це рівняння:

2y + 26 = 70

Після цього віднімемо 26 від обох боків рівняння:

2y = 70 - 26 2y = 44

Тепер поділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення y:

y = 44 / 2 y = 22

Отже, на другій полиці було 22 книжки. Тепер, щоб знайти кількість книжок на першій полиці (x), можемо використати одне з рівнянь, наприклад перше:

x + 22 = 70

Віднімемо 22 від обох боків рівняння:

x = 70 - 22 x = 48

Таким чином, спочатку на першій полиці було 48 книжок, а на другій - 22 книжки.