Question

Моторний човен проплив 31,2 км, рухаючись за течією річки , за 2 год. а проти чечії річки, 3 год. яка швидкість руху човна за течією річки? проти течії річки? яка швидкість течії річки сочняк пожалуйста помогите!!! даю 23 бала!!!

Answer 1

Ответ:

Позначимо швидкість човна у стоячій воді як V, швидкість течії як С, швидкість човна за течією як V1 та швидкість проти течії як V2.

Тоді, за формулою шляху:

V1 = (31,2 км) / (2 год) = 15,6 км/год

та

V2 = (31,2 км) / (3 год) = 10,4 км/год

Щоб знайти швидкість течії, ми можемо скористатись наступною системою рівнянь:

V + C = V1 (1)

V - C = V2 (2)

Додаємо рівняння (1) та (2):

2V = V1 + V2

2V = 15,6 км/год + 10,4 км/год

2V = 26 км/год

V = 13 км/год

Тепер, підставляємо V у будь-яке з двох рівнянь (1) або (2), щоб знайти швидкість течії:

V + C = V1

13 км/год + C = 15,6 км/год

C = 15,6 км/год - 13 км/год

C = 2,6 км/год

Отже, швидкість руху човна за течією річки - 15,6 км/год, проти течії - 10,4 км/год, а швидкість течії - 2,6 км/год.

Answer 2

Давайте вирішимо цю задачу разом.

Позначимо швидкість човна у спокійній воді як "Vc" (км/год), а швидкість течії річки як "Vr" (км/год).

1. Рухаючись за течією річки, човен пропливає 31,2 км за 2 години. Це можна записати як:

   Відстань = Швидкість x Час 31,2 км = (Vc + Vr) x 2 год

2. Рухаючись проти течії річки, човен пропливає ту ж саму відстань 31,2 км, але це займає 3 години:

   31,2 км = (Vc - Vr) x 3 год

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1. 31,2 = 2(Vc + Vr)
2. 31,2 = 3(Vc - Vr)

Можемо розв'язати цю систему рівнянь. Спочатку розділимо обидва рівняння на 2 та 3 відповідно:

1. 31,2/2 = Vc + Vr
2. 31,2/3 = Vc - Vr

Тепер додамо обидва рівняння разом, щоб позбутися Vr:

(31,2/2) + (31,2/3) = (Vc + Vr) + (Vc - Vr)

После спрощення:

15,6 + 10,4 = 2Vc

26 = 2Vc

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

Vc = 26/2 = 13 км/год

Отже, швидкість руху човна у спокійній воді (по течії річки) дорівнює 13 км/год.

Тепер, щоб знайти швидкість течії річки, можемо підставити це значення в одне з початкових рівнянь. Наприклад, використаємо перше рівняння:

31,2 = 2(13 + Vr)

Розділимо обидві сторони на 2:

15,6 = 13 + Vr

Тепер віднімемо 13 від обох сторін:

Vr = 15,6 - 13 = 2,6 км/год

Отже, швидкість течії річки дорівнює 2,6 км/год.

Щоб перевірити відповідь, можемо підставити ці значення назад у друге рівняння:

31,2 = 3(13 - 2,6)

31,2 = 3(10,4)

31,2 = 31,2

Отже, наші розрахунки вірні, і швидкість човна за течією річки - 13 км/год, проти течії річки - 2,6 км/год, а швидкість течії річки - також 2,6 км/год.