Question

Решите задачу с помощью уравнения. Одно из ребер прямоугольного параллелепипеда вдвое больше второго, а второе на 26 см меньше третьего. Общая длина ребер прямоугольного параллелепипеда 488 см. Найдите длину каждого ребра параллелепипеда.​

Answer 1

Ответ:

решение:

d1=488/2=244 см

d2=488-26=462 см

d3=488-2*462=14 см

Answer 2

Предположим, что длины рёбер прямоугольного параллелепипеда обозначены следующим образом:

Пусть a, b и c - длины рёбер параллелепипеда.

Из условия задачи мы имеем следующие сведения:

1. "Одно из рёбер прямоугольного параллелепипеда вдвое больше второго" можно записать уравнением:

a = 2b

2. "Второе ребро на 26 см меньше третьего" можно записать уравнением:

b = c - 26

3. "Общая длина рёбер прямоугольного параллелепипеда 488 см" можно записать уравнением:

2a + 2b + 2c = 488

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a, b и c.

Сначала заменим a в уравнении (3) с помощью уравнения (1):

2(2b) + 2b + 2c = 488

Упростим:

4b + 2b + 2c = 488

6b + 2c = 488

Затем заменим b в этом уравнении с помощью уравнения (2):

6(c - 26) + 2c = 488

Раскроем скобки:

6c - 156 + 2c = 488

Теперь объединим подобные члены:

8c - 156 = 488

Добавим 156 к обеим сторонам:

8c = 488 + 156

8c = 644

Разделим обе стороны на 8:

c = 644 / 8

c = 80.5

Теперь, когда мы нашли значение c (длина третьего ребра), мы можем найти b, используя уравнение (2):

b = c - 26 b = 80.5 - 26 b = 54.5

И, наконец, мы можем найти a, используя уравнение (1):

a = 2b a = 2 * 54.5 a = 109

Итак, длины рёбер прямоугольного параллелепипеда равны: a = 109 см b = 54.5 см c = 80.5 см