Question

Длины основания прямоугольного стола равны 7 и 15, а длина большой ножки - 16. 1) Найдите длину средней линии таблицы. 2) Найдите площадь поверхности стола. 3) Найдите острый угол стола.​

Answer 1

Для вирішення цих завдань використаємо геометричні властивості прямокутника і трикутника.

Для знаходження довжини середньої лінії таблиці, можемо скористатися властивістю прямокутника, за якою середня лінія дорівнює половині суми довжин оснований. Тобто, довжина середньої лінії буде:

(7 + 15) / 2 = 22 / 2 = 11.

Отже, довжина середньої лінії таблиці дорівнює 11.

Площа поверхні стола складається з площі прямокутника (верхня поверхня) та двох прямокутних трикутників (бічні сторони). Довжина прямокутника - 15, ширина - 7. Площа прямокутника дорівнює:

Площа прямокутника = довжина * ширина = 15 * 7 = 105.

Кожен з прямокутних трикутників має основу, що складається з половини довжини середньої лінії (11) та висоти, рівної довжині ніжки (16). Тому площа одного прямокутного трикутника дорівнює:

Площа трикутника = (1/2) * 11 * 16 = 88.

Оскільки у нас два таких трикутники, то загальна площа обох трикутників становить 2 * 88 = 176.

Тоді загальна площа поверхні стола буде:

Площа поверхні стола = Площа прямокутника + Площа трикутників = 105 + 176 = 281.

Отже, площа поверхні стола дорівнює 281.

Острий кут стола можна знайти, використовуючи співвідношення між сторонами прямокутного трикутника. У нашому випадку, сторони трикутника складаються з половини довжини середньої лінії (11), довжини ніжки (16) та гіпот

Answer 2

Для решения задачи о прямоугольном столе с данными основаниями и ножкой, мы можем использовать следующие формулы и методы:

1. Длина средней линии стола (диагонали) можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, который образуется основанием стола и ножкой:

Диагональ = √(7^2 + 15^2) = √(49 + 225) = √274 = 16.55 (округлим до ближайшего десятичного места)

Таким образом, длина средней линии стола составляет приблизительно 16.55 единиц длины (предположим, что это дюймы или сантиметры).

2. Площадь поверхности стола можно найти, умножив длину и ширину столешницы. Длина столешницы - это длина большой стороны прямоугольника, а ширина - это длина маленькой стороны:

Площадь = 7 * 15 = 105 квадратных единиц (предположим, что это квадратные дюймы или квадратные сантиметры).

3. Острый угол стола можно найти, используя тангенс угла. В данном случае, мы можем использовать тангенс угла между основанием и ножкой стола, так как острый угол образуется между ними. Тангенс угла можно выразить следующим образом:

tan(угол) = (длина ножки) / (одно из оснований) = 16 / 7 ≈ 2.2857

Теперь найдем острый угол, используя арктангенс (обратную функцию тангенса):

угол ≈ arctan(2.2857) ≈ 67.64 градуса

Таким образом, острый угол стола составляет приблизительно 67.64 градуса.