Question

ДАЮ 30 БАЛОВ СРОЧНО!!! Лист кахлю має форму прямокутника, довжина якого 148 см, а ширина -140 см. Цей лист треба розрізати без відходів на рівні квадрати. Якінайбільші квадрати можна отримати з цього листа?

Answer 1

Ответ:

Из этого листа 148 х 140 см можно получить квадраты размером 4 см на 4 см

Пошаговое объяснение:

Перевод: Лист кафеля имеет форму прямоугольника, длина которого 148 см, а ширина – 140 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие самые большие квадраты можно получить из этого листа?

Решение. Найдем наибольший общий делитель длины 148 и ширины 140 прямоугольника. Для этого разложим числа:

148 = 2²⋅37

140 = 2²⋅5⋅7

Наибольший общий делитель

НОД(148; 140) = 2² = 4.

Следовательно, из этого листа можно извлечь квадраты размером 4 см на 4 см.

#SPJ1

Answer 2

Для того щоб розрізати лист прямокутника без відходів на рівні квадрати, потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) довжини і ширини прямокутника. НСД визначить довжину кожного квадрата.

Довжина прямокутника: 148 см Ширина прямокутника: 140 см

Знайдемо НСД цих двох чисел:

1. Розглянемо різницю між цими числами: 148 - 140 = 8.
2. Тепер розглянемо різницю між 140 і отриманим результатом: 140 - 8 = 132.
3. Повторимо цей процес, доки не отримаємо НСД.

Розрахунок НСД:

140 - 132 = 8 132 - 8 = 124 124 - 8 = 116 116 - 8 = 108 108 - 8 = 100 100 - 8 = 92 92 - 8 = 84 84 - 8 = 76 76 - 8 = 68 68 - 8 = 60 60 - 8 = 52 52 - 8 = 44 44 - 8 = 36 36 - 8 = 28 28 - 8 = 20 20 - 8 = 12 12 - 8 = 4

Отже, найбільший спільний дільник (НСД) для 148 і 140 дорівнює 4 см.

Це означає, що ви можете розрізати цей лист на квадрати розміром 4 см x 4 см без відходів.