Question

3x-2y-12=0. 1475. Найдите решение систем уравнений способом сложения: 1) [0, 2x +15y = 9,8, |0,75x - 10y = -3; 3) 15x-11y = 25, 5x-4y=10; 2) |0,3.x - 0, 5у = 0, |0, 1x+2y = 6,5; 4) J0,7x+6y = 27,9, 1,5x-2y = -14,5.​

Answer 1

Ответ:

1)-6.9

2)5.8

3)10.5

4)23.7

5)-5.3

Answer 2

Для каждой из данных систем уравнений мы можем использовать метод сложения (или метод замены) для нахождения их решений. Давайте рассмотрим каждую систему по очереди.

1. Система уравнений: 0,2x + 15y = 9,8 0,75x - 10y = -3

Сначала домножим оба уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

Уравнение 1: 20x + 1500y = 980 Уравнение 2: 75x - 1000y = -300

Теперь сложим оба уравнения:

(20x + 1500y) + (75x - 1000y) = 980 - 300

Получим:

95x + 500y = 680

Теперь можно разделить оба уравнения на 5, чтобы упростить:

19x + 100y = 136

Это уравнение представляет собой систему с одним уравнением и двумя неизвестными. Мы не можем найти единственное точное решение, так как у нас больше неизвестных, чем уравнений.

2. Система уравнений: 0,3x - 0,5y = 0 0,1x + 2y = 6,5

Сначала домножим оба уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

Уравнение 1: 3x - 5y = 0 Уравнение 2: x + 20y = 65

Теперь сложим оба уравнения:

(3x - 5y) + (x + 20y) = 0 + 65

Получим:

4x + 15y = 65

Теперь можно разделить оба уравнения на 1, чтобы упростить:

4x + 15y = 65

Это уравнение также представляет собой систему с одним уравнением и двумя неизвестными. Нет единственного точного решения.

3. Система уравнений: 15x - 11y = 25 5x - 4y = 10

Сначала домножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми:

Уравнение 1: 15x - 11y = 25 Уравнение 2: 15x - 12y = 30

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(15x - 11y) - (15x - 12y) = 25 - 30

Получим:

y = 25 - 30

y = -5

Теперь, зная значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в уравнение 1:

15x - 11(-5) = 25

15x + 55 = 25

15x = 25 - 55

15x = -30

x = -30 / 15

x = -2

Таким образом, решение данной системы уравнений:

x = -2 y = -5

4. Система уравнений: 0,7x + 6y = 27,9 1,5x - 2y = -14,5

Сначала домножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми:

Уравнение 1: 0,7x + 6y = 27,9 Уравнение 2: 4,5x - 6y = -43,5

Теперь сложим оба уравнения:

(0,7x + 6y) + (4,5x - 6y) = 27,9 - 43,5

Получим:

(0,7x + 4,5x) + (6y - 6y) = -15,6

5,2x = -15,6

Теперь разделим оба уравнения на 5,2:

x = -15,6 / 5,2

x = -3

Теперь, зная значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в уравнение 1:

0,7x + 6y = 27,9 0,7(-3) + 6y = 27,9 -2,1 + 6y = 27,9

Теперь выразим y:

6y = 27,9 + 2,1 6y = 30 y = 30 / 6 y = 5

Таким образом, решение данной системы уравнений:

x = -3 y = 5

Итак, у нас есть решения для систем уравнений 3) и 4), а для систем 1) и 2) решений нет из-за недостатка уравнений.