Question

6. Моторний човен за 10 год проплив проти течії ріки таку саму відстань, яку він може пропливти за 6 год за течією. Яка власна швидкість човна, якщо швидкість течії ріки 3 км/год?​

Answer 1

Ответ:

Позначимо власну швидкість човна як V, тоді швидкість човна проти течії буде V-3 (віднімаємо швидкість течії), а швидкість човна за течією буде V+3 (додаємо швидкість течії).

За формулою швидкість = відстань / час, маємо два рівняння:

V - 3 = x / 10, де x - відстань, яку проплив човен проти течії

V + 3 = x / 6, де x - відстань, яку проплив човен за течією

Розв'язуючи систему з двох рівнянь, знаходимо V:

x = (V - 3) * 10

x = (V + 3) * 6

(V - 3) * 10 = (V + 3) * 6

10V - 30 = 6V + 18

4V = 48

V = 12

Отже, власна швидкість моторного човна дорівнює 12 км/год.

Answer 2

Позначимо швидкість човна як V (в км/год). Тоді швидкість течії ріки буде 3 км/год.

Проти течії ріки човен пропливає протягом 10 год. За цей час, човен випливає на відстань, що дорівнює швидкості човна мінус швидкості течії, помноженій на час:

Відстань = (V - 3) * 10

За течією ріки човен пропливає протягом 6 год. За цей час, човен випливає на відстань, що дорівнює швидкості човна плюс швидкості течії, помноженій на час:

Відстань = (V + 3) * 6

За умовою, ці відстані однакові, тому можемо записати рівність:

(V - 3) * 10 = (V + 3) * 6

Розкриваємо дужки:

10V - 30 = 6V + 18

Переносимо всі члени з V на одну сторону рівняння, а числові частини на іншу:

10V - 6V = 18 + 30

4V = 48

Ділимо обидві частини на 4:

V = 12

Отже, власна швидкість човна становить 12 км/год.

Answer 3

Давайте позначимо власну швидкість моторного човна як "V" км/год і швидкість течії ріки як "T" км/год.

Якщо моторний човен пливе проти течії ріки, то його швидкість відносно води буде (V - T) км/год.

Якщо човен пливе за течією ріки, то його швидкість відносно води буде (V + T) км/год.

За умовою задачі, човен проплив таку саму відстань, коли плив як проти течії так і за течією, тобто відстань однакова. Також відомо, що він може пропливти цю відстань за 6 годин, коли плив за течією ріки.

Отже, ми можемо встановити наступний рівняння:

(Відстань) = (Швидкість) x (Час)

Для швидкості проти течії:

(Відстань) = (V - T) x 10 год

Для швидкості за течією:

(Відстань) = (V + T) x 6 год

Так як відстань однакова в обох випадках, ми можемо прирівняти ці два вирази:

(V - T) x 10 = (V + T) x 6

Тепер розв'яжемо це рівняння для V:

10(V - T) = 6(V + T)

10V - 10T = 6V + 6T

10V - 6V = 6T + 10T

4V = 16T

V = 16T / 4

V = 4T

Тепер, коли ми знаємо, що V = 4T, і швидкість течії ріки (T) дорівнює 3 км/год (згідно з умовою), ми можемо знайти власну швидкість моторного човна:

V = 4T = 4 * 3 км/год = 12 км/год

Отже, власна швидкість моторного човна дорівнює 12 км/год.