Question

У прямокутній трапеції MCDN (LM= = 90°) основи дорівнюють 5 см і 7 см. Знайти площу трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 45° Срочнооо

Answer 1

Ответ:

См. ниже

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Площу прямокутної трапеції можна знайти за формулою:

S = ((a + b) * h) / 2

Де: S - площа трапеції, a - довжина однієї з основ (у даному випадку, 5 см), b - довжина іншої основи (у даному випадку, 7 см), h - висота трапеції.

Для знаходження висоти потрібно враховувати, що гострий кут трапеції дорівнює 45 градусів. Це означає, що трапеція розділена на два прямокутних трикутники, кожен з яких має кут 45 градусів.

Спростимо завдання, розділивши трапецію на два прямокутних трикутники, з однією основою 5 см і другою основою 7 см.

Площа кожного трикутника обчислюється за формулою:

S_tri = (a * b) / 2

У нашому випадку, a = 5 см і b = 7 см, тому:

S_tri = (5 * 7) / 2 = 35 / 2 = 17.5 см² (площа одного трикутника)

Так як у нас два таких трикутники, то загальна площа трикутників дорівнює:

2 * 17.5 см² = 35 см²

Отже, площа прямокутної трапеції дорівнює:

S = ((5 + 7) * h) / 2 = (12 * h) / 2 = 6h см²

Знаючи, що площа трикутників дорівнює 35 см², ми можемо знайти висоту h, використовуючи формулу для площі трикутника:

35 см² = 6h

h = 35 см² / 6 = 5.83 см (округлено до сотих)

Тепер, коли у нас є значення висоти h, ми можемо обчислити площу прямокутної трапеції:

S = 6h см² = 6 * 5.83 см² ≈ 35 см²

Отже, площа трапеції дорівнює приблизно 35 см².