Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ Периметр треугольника равен 118 см. Первая сторона на 14 см больше второй стороны и в 1,25 раза меньше треть стороны. Определите вид треугольника и найдите длины его сторон.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Смотри в прикреплённом файле

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - длина второй стороны треугольника в см. Тогда первая сторона будет равна (x + 14) см, и третья сторона будет равна 1.25x см.

Мы знаем, что периметр треугольника равен 118 см, поэтому:

x + (x + 14) + 1.25x = 118

Сначала объединим подобные члены:

3.25x + 14 = 118

Теперь выразим x:

3.25x = 118 - 14 3.25x = 104

x = 104 / 3.25 x ≈ 32

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти длины всех трех сторон:

Первая сторона: x + 14 ≈ 32 + 14 ≈ 46 см Вторая сторона: x ≈ 32 см Третья сторона: 1.25x ≈ 1.25 * 32 ≈ 40 см

Теперь определим вид треугольника на основе его сторон:

1. Все стороны треугольника положительны, и их сумма равна 118 см, что удовлетворяет неравенству треугольника.

2. Все стороны разной длины, и, таким образом, треугольник является разносторонним.

Итак, данный треугольник - это разносторонний треугольник со сторонами длиной приблизительно 32 см, 40 см и 46 см.

Answer 3

Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

Пусть a - длина первой стороны, b - длина второй стороны, c - длина третьей стороны.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие сведения:

1. Периметр треугольника равен 118 см: a + b + c = 118.

2. Первая сторона на 14 см больше второй стороны: a = b + 14.

3. Первая сторона в 1,25 раза меньше третьей стороны: a = 1.25c.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти длины сторон треугольника:

a + b + c = 118, a = b + 14, a = 1.25c.

Давайте решим эту систему. Сначала подставим значение a из третьего уравнения во второе:

1.25c = b + 14.

Теперь можем подставить это в первое уравнение:

(b + 14) + b + c = 118.

Упростим уравнение:

2b + c + 14 = 118.

Теперь выразим c:

c = 118 - 14 - 2b, c = 104 - 2b.

Теперь мы можем подставить это значение c обратно в уравнение 1.25c = b + 14:

1.25(104 - 2b) = b + 14.

Упростим уравнение:

130 - 2.5b = b + 14.

Добавим 2.5b к обеим сторонам:

130 = 3.5b + 14.

Выразим b:

3.5b = 130 - 14, 3.5b = 116.

b = 116 / 3.5, b ≈ 33.14.

Теперь, когда мы знаем длину второй стороны (b), мы можем найти длину первой стороны (a) и третьей стороны (c) с помощью наших уравнений:

a = b + 14, a ≈ 33.14 + 14, a ≈ 47.14.

c = 104 - 2b, c ≈ 104 - 2 * 33.14, c ≈ 104 - 66.28, c ≈ 37.72.

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника:

a ≈ 47.14 см, b ≈ 33.14 см, c ≈ 37.72 см.

Чтобы определить вид треугольника, мы можем использовать неравенство треугольника. Верно следующее:

• Вид треугольника будет разносторонним, так как все его стороны имеют разные длины.
• Также мы можем проверить, удовлетворяет ли неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны:

a + b > c, 47.14 + 33.14 > 37.72, 80.28 > 37.72 (верно).

b + c > a, 33.14 + 37.72 > 47.14, 70.86 > 47.14 (верно).

a + c > b, 47.14 + 37.72 > 33.14, 84.86 > 33.14 (верно).

Таким образом, получается, что треугольник с заданными длинами сторон является разносторонним треугольником.