Question

1. Разложите на простые множители число 11475 и найдите количество его делителей.​

Answer 1

11475|три 3825|п'ять 765| три 255|три 85|п'ять 17|17 один|один ( пиши в стовпчик це, скільки дільників хз)

Answer 2

Давайте начнем с разложения числа 11475 на простые множители.

Сначала разделим 11475 на 3:

11475 ÷ 3 = 3825

Теперь разделим 3825 на 3:

3825 ÷ 3 = 1275

И снова разделим 1275 на 3:

1275 ÷ 3 = 425

И еще раз:

425 ÷ 5 = 85

И, наконец, разделим 85 на 5:

85 ÷ 5 = 17

Теперь мы разложили 11475 на простые множители:

11475 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 17

Далее, чтобы найти количество делителей числа, нам необходимо учесть степени каждого простого множителя в разложении:

Степень 3: 3^3 (мы имеем три тройки в разложении) Степень 5: 5^2 (мы имеем две пятёрки в разложении) Степень 17: 17^1 (мы имеем одну семнадцатку в разложении)

Число делителей можно найти, используя формулу:

Количество делителей = (степень 3 + 1) × (степень 5 + 1) × (степень 17 + 1)

В нашем случае:

Количество делителей = (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 = 24

Итак, у числа 11475 есть 24 делителя.