Question

2) Из двух сортов чая составлено 32 фунта смеси; фунт первого сорта стоит 3 р., фунт второго сорта 2 р. 40 к. Сколько фунтов взято от того и другого сорта, если фунт смешанного чая стоит 2 р. 85 к.? (пожалуйста, помогите, без уравнения, а по действиям...)

Answer 1

Ответ: 24 фунта 1 сорта и 8 фунтов 2 сорта.

Пошаговое объяснение:

Разница в цене за фунт чая первого и второго сорта 60 к.

Цена фунта смеси дешевле чая первого сорта на 15 к. Значит четвертую часть чая первого сорта заменили на чай второго сорта. То есть из 32 фунтов чая первого сорта 32×3/4=24(фунта), а остальные 8 фунтов - это чай второго сорта.

Проверка:

3×3/4=9/4(рубля)=2 рублей. 25 к.

2,40×1/4=0,60 (рубля) =60 к.

2 р. 25 к. +60 к. =2 р. 85 к. - это стоимость фунта смеси, значит задача решена верно.

Answer 2

Давайте решим эту задачу без использования уравнений, а просто с помощью действий.

Пусть x фунтов первого сорта чая было взято, а y фунтов второго сорта чая было взято. Мы знаем, что в сумме было взято 32 фунта смеси, поэтому:

x + y = 32 (1)

Теперь давайте рассмотрим стоимость смеси чая. Фунт первого сорта стоит 3 рубля, а фунт второго сорта стоит 2 рубля 40 копеек. Мы хотим, чтобы фунт смешанного чая стоил 2 рубля 85 копеек.

Средняя стоимость фунта смеси чая будет равна (3 рубля + 2 рубля 40 копеек) / 2 = 2 рубля 70 копеек.

Теперь мы можем записать уравнение для средней стоимости фунта смеси:

(3x + 2.4y) / (x + y) = 2.85

Теперь мы можем умножить обе стороны на (x + y), чтобы избавиться от дроби:

3x + 2.4y = 2.85(x + y)

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2) с двумя неизвестными x и y. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнения (например, умножив первое уравнение на 2.4 и вычитая его из второго). Рассмотрим метод подстановки:

Из (1) выразим x:

x = 32 - y

Теперь подставим это значение во второе уравнение (2):

3(32 - y) + 2.4y = 2.85(32 - y)

Упростим и решим это уравнение:

96 - 3y + 2.4y = 91.2 - 2.85y

Теперь добавим 2.85y к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от y на одной стороне:

96 = 91.2 + 0.15y

Теперь выразим y:

0.15y = 96 - 91.2

0.15y = 4.8

y = 4.8 / 0.15

y = 32

Теперь мы знаем, что было взято 32 фунта второго сорта чая. Чтобы найти количество фунтов первого сорта чая, подставим значение y в уравнение (1):

x + 32 = 32

x = 0

Итак, 0 фунтов первого сорта чая было взято, а 32 фунта второго сорта чая было взято.