Question

Срочно! Швидкість руху тіла v=3t^-2t (м/с). Який шлях пройде тіло за 3 секунди від початку руху

Answer 1

Ответ:             18 м.

Пошаговое объяснение:

Скорость движения тела v = 3t^2-2t (м/с). Какой путь пройдет тело за 3 секунды от начала движения.

*************

Физический смысл интеграла есть сумма бесконечно малых величин на бесконечно большом интервале. Значит, мы можем найти суммарный путь, зная закон, по которому изменялась скорость.

S=∫v(t)dt=∫(3t^2-2t)dt = t³-t² = t²(t-1);

За t=3с   S=3²(3-1) = 9*2 = 18 метров.

Answer 2

Для знаходження шляху, пройденого тілом за певний час, потрібно інтегрувати функцію швидкості від початкового моменту часу до кінцевого моменту часу. У вашому випадку функція швидкості виглядає так:

v(t) = 3t^(-2t) м/с

Щоб знайти шлях, використаємо інтеграл:

S = ∫[t1, t2] v(t) dt

де t1 - початковий момент часу (0 с), t2 - кінцевий момент часу (3 с).

S = ∫[0, 3] 3t^(-2t) dt

Спершу, спростимо функцію швидкості:

v(t) = 3t^(-2t) = 3/t^(2t)

Тепер інтегруємо:

S = ∫[0, 3] 3/t^(2t) dt

Цей інтеграл складний, і його не так-то просто обчислити аналітично. Ви можете використовувати чисельні методи, такі як чисельний інтеграл на комп'ютері або калькуляторі, або використовувати програмне забезпечення для обчислення чисельного інтегралу, щоб отримати значення шляху S.

Якщо у вас є програма для чисельного інтегрування або доступ до математичного програмного забезпечення, ви можете використовувати їх, щоб обчислити значення шляху S.