Question

Знайти всі натуральні значення х при яких правильною є нерівність : 1)х/10<1/5 2)1/2<х/24<7/8

Answer 1

Ответ:

1) 1

2) 13, 14, 15, ..., 19, 20.

Answer 2

Ответ:

1. х = 1; 2. x={13, 14, 15, ..., 20}

Пошаговое объяснение:

1. Для першої нерівності:

х/10 < 1/5

Щоб знайти всі натуральні значення х, які задовольняють цю нерівність, ми можемо провести наступні кроки:

Помножимо обидві частини нерівності на 10 (позбавимося від знаменника 10 у лівій частині):

10 * (х/10) < 10 * (1/5)

х < 2

Таким чином, всі натуральні числа, менші за 2, задовольняють цю нерівність. Тобто можна записати множину значень х так: х ∈ {1}.

Отже, для цієї нерівності правильною є х = 1.

2. Для другої нерівності:

1/2 < х/24 < 7/8

Щоб знайти всі натуральні значення х, які задовольняють цю нерівність, ми можемо розглянути обидва нерівності окремо:

a) 1/2 < х/24

Помножимо обидві частини нерівності на 24 (позбавимося від знаменника 24 у правій частині):

24 * (1/2) < 24 * (х/24)

12 < х

Отже, х має бути більшим за 12.

b) х/24 < 7/8

Помножимо обидві частини нерівності на 24 (позбавимося від знаменника 24 у лівій частині):

24 * (х/24) < 24 * (7/8)

х < 21

Отже, х має бути меншим за 21.

Таким чином, всі натуральні числа х, які задовольняють цю нерівність, повинні бути більшими за 12 і меншими за 21. Тобто можна записати множину значень х так: х ∈ {13, 14, 15, ..., 20}.

Отже, для цієї нерівності правильними є всі натуральні значення х в множині {13, 14, 15, ..., 20}.

Answer 3

Розглянемо кожну нерівність окремо:

1. x/10 < 1/5:

Множимо обидві частини нерівності на 10 (бо ділимо на x, а x може бути додатнім):

x < 2.

Отже, натуральні значення x, що задовольняють цю нерівність, - це x = 1.

2. 1/2 < x/24 < 7/8:

Спочатку помножимо всі частини нерівності на 24, щоб позбутися дробів:

12 < x < 21.

Отже, натуральні значення x, які задовольняють цю нерівність, - це x = 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 та 20.