Question

. З точки до площини проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 37см та 17см. Проекції цих похилих відносяться як 7:1. Обчисліть відстань від даної точки до площини.​

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуйте пропорції та теорему Піфагора. Позначимо відстань від точки до площини як "d".

Згідно з умовою, відношення довжин похилого 1 до похилого 2 дорівнює 7:1. Тобто, ми можемо записати:

Довжина першого похилого (a) = 7x, Довжина другого похилого (b) = 1x,

де "x" - деякий множник.

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення відстані "d". За теоремою Піфагора сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи:

a^2 + b^2 = d^2.

Підставимо значення a та b:

(7x)^2 + (1x)^2 = d^2,

49x^2 + x^2 = d^2,

50x^2 = d^2.

Тепер можемо взяти корінь з обох боків:

d = √(50x^2).

d = 5√2x.

Отже, відстань від даної точки до площини дорівнює 5√2 разів значенню множника "x". Ви повинні знайти значення "x", а потім помножити його на 5√2.

З огляду на те, що відношення довжин похилого 1 до похилого 2 дорівнює 7:1, можна вважати, що x = 1 (для спільного множника 7).

Отже, d = 5√2 * 1 = 5√2 см.

Відстань від даної точки до площини дорівнює 5√2 см.