Question

Срочно помогите пожалуйста! З точки М до площини α проведено похилі MN і МК, довжини яких відносяться як 25:26. Знайдіть відстань від точки М до площини α, якщо довжини проекцій похилих MN і МК на цю площину дорівнюють 7см і 10см.​

Answer 1

получим два прямоугольных треугольника с общим катетом (h)

двумя катетами по 14 и 20

и гипотенузами, относящимися как 25:26, т.е. по (25*х) и (26*х)

по т.Пифагора

h^2 + 14^2 = (25*x)^2

h^2 + 20^2 = (26*x)^2

(25*x)^2 - 14^2 = (26*x)^2 - 20^2

(26*x)^2 - (25*x)^2 = 20^2 - 14^2 = (20-14)*(20+14) = 6*34

(26x - 25x)*(26x + 25x) = 6*34

x*51*x = 6*34

x^2 = 6*34/51 = 4

x = 2

h^2 = (25*2)^2 - 14^2 = (50-14)*(50+14) = 36*64

h = 6*8 = 48

Answer 2

Відстань від точки М до площини α

Для знаходження відстані від точки М до площини α, використаємо відомі відношення довжин проекцій похилих MN і MK на цю площину.

За умовою, довжини похилих MN і MK відносяться як 25:26, а довжини проекцій цих похилих на площину α дорівнюють 7 см і 10 см відповідно.

Для знаходження відстані від точки М до площини α використаємо пропорцію між довжиною похилих та їх проекціями на площину α.

Крок 1: Визначення відношення довжин похилих: - Відношення довжин похилих MN і MK: 25:26

Крок 2: Визначення відношення довжин проекцій: - Відношення довжин проекцій похилих на площину α: 7:10

Крок 3: Знаходження відстані від точки М до площини α: - Використаємо пропорцію між довжиною похилих та їх проекціями: - 25 / 7 = 26 / 10 = d / x, де d - відстань від точки М до площини α, x - невідома проекція.

Крок 4: Розв'язання пропорції: - 25 / 7 = 26 / 10 - 25 * 10 = 26 * 7 - 250 = 182 - 250 / 182 = x - x ≈ 1.37

Таким чином, відстань від точки М до площини α приблизно дорі