Question

Із точки S проведено до площини а перпендикуляр SO та похилі SA і SB. Довжини похилих відповідно дорівнюють 13 і 20 см. Довжина проекції похилої AS дорівнює 5 см. Знайти відстань від точки S до площини та довжину проекції похилої SB.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

короче по пифагору : so= корень с as в квадрате  - ao в квадрате = корень с 13 в кв - 5 в кв = корень с 169 - 25 = корень со 144 = 12

перпендикуляр SO=12

от сюда по тому же пифагору находим длинну проекции OB = корень с 20 в кв - 12 в кв = корень с 400 - 144 = корень с 256 = 16 см

Answer 2

Давайте позначимо довжину відстані від точки S до площини а (SO) як h і довжину проекції похилої SB як х.

Ми знаємо, що SO (перпендикуляр) і SA (похила) утворюють прямий кут, тому можемо скористатися теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику SOA:

SO^2 + SA^2 = OA^2

h^2 + 5^2 = 13^2

h^2 = 13^2 - 5^2 h^2 = 169 - 25 h^2 = 144 h = √144 h = 12 см

Тепер, ми також можемо використати теорему Піфагора в прямокутному трикутнику SOB:

SO^2 + SB^2 = OB^2

h^2 + x^2 = 20^2

12^2 + x^2 = 400

x^2 = 400 - 144 x^2 = 256 x = √256 x = 16 см

Таким чином, відстань від точки S до площини а дорівнює 12 см, а довжина проекції похилої SB дорівнює 16 см.