Question

Менша. 3. Нехай РН - перпендикуляр, опущений З точки Р на пряму а; PA, PB, PC, - похилі, їх проекції відповідно дорівнюють 19, 16 і 17см. Яка з похилих має найменшу довжину? a) PA; 6) PB; B) PC. 4. З точки А опущено перпендикуляр АВ=8 см на пряму а і проведено похилі АС=10CM i АМ=17см. Знайдіть різницю їх проекцій. B) a) 9см; 21см; 6) 27CM; г) 5м. г) 11см. 5. На яку відстань треба відсунути від стіни будинку нижній кінець драбини, довжина якої 13м, щоб верхній кінець був на висоті 12M? a) 25м; 6) 1M; в) Зм;

Answer 1

Ответ:

3. Ответ: РВ.

4. Разность проекций равна 9 см.

5. На 5 м надо отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы.

Пошаговое объяснение:

3. Пусть РH - перпендикуляр, опущенный из точки Р на прямую а; PA, PB, PC, - наклонные, их проекции соответственно равны 19, 16 и 17 см.

Какая из наклонных имеет наименьшую длину?

4. Из точки А опущен перпендикуляр АВ  =8 см на прямую а и проведены наклонные АС = 10 см и АМ = 17 см. Найдите разницу их проекций.

5. На какое расстояние надо отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 13 м, чтобы верхний конец был на высоте 12 м?

• Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

3. Дано: РН ⊥ а; PA, PB, PC, - наклонные

НВ = 16 м; НС = 17 м; НА = 19 см.

Какая из наклонных имеет наименьшую длину?

Решение:

Свойство наклонных:

• Если из данной точки провести несколько наклонных, то большей наклонной соответствует большая проекция.

Наименьшая проекция НВ = 16 м ⇒ наименьшая наклонная - РВ.

Ответ: РВ.

4. Дано: АВ ⊥ а; АВ = 8 см.

АС = 10 см и АМ = 17 см - наклонные;

Найти: разность проекций АС и АМ.

Решение:

Рассмотрим ΔМАВ - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем МВ:

МВ² = МА² - АВ² = 289 - 64 = 225 ⇒ МВ = 15 (см)

Рассмотрим ΔВАС - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем ВС:

ВС² = АС² - АВ² = 100 - 64 = 36 ⇒ МВ = 6 (см)

Разность проекций:

МВ - ВС = 15 - 6 = 9 (см)

Разность проекций равна 9 см.

3. Дано: АВ = 13 см; ВС = 12 см;

ВС ⊥ АС.

Найти: АС

Решение:

Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем АС:

АС² = АВ² - ВС² = 169 - 144 = 25 ⇒ АС = 5 (м)

На 5 м надо отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы.

#SPJ1

Answer 2

Відповіді на запитання:

3. Для вирішення цього завдання нам потрібно порівняти довжини похилих PA, PB та PC. Зазначені проекції (19, 16 і 17 см) не є достатніми для визначення довжин похилих. Для отримання відповіді потрібні додаткові відомості, такі як кути між похилими та основою, або їхні додаткові виміри. Тому не можна визначити, яка з похилих має найменшу довжину.

4. Різниця між проекціями похилих АС та АМ дорівнює: АС - АМ = 10 см - 17 см = -7 см.

   Різниця між проекціями становить -7 см.

5. Для визначення відстані, на яку потрібно відсунути нижній кінець драбини, ми можемо скористатися теоремою Піфагора. Зауважимо, що висота будинку (12 м) і довжина драбини (13 м) утворюють прямокутний трикутник. Використовуючи теорему Піфагора, отримаємо:

   a^2 + b^2 = c^2,

   де a - відстань, на яку потрібно відсунути нижній кінець драбини (шукаємо), b - висота будинку (12 м), c - довжина драбини (13 м).

   Підставимо відомі значення:

   a^2 + 12^2 = 13^2, a^2 + 144 = 169, a^2 = 169 - 144, a^2 = 25, a = √25, a = 5 м.

   Тому нижній кінець драбини потрібно відсунути на 5 метрів від стіни будинку.